Đề thi thử toán Đại học - THPT chuyên Lý Tự Trọng

Tham khảo tài liệu đề thi thử toán đại học - thpt chuyên lý tự trọng, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử toán Đại học - THPT chuyên Lý Tự Trọng W WW.VNMATH.COMSỞ GIÁO ĐỤC VÀ ĐÀO TẠO CẦN THƠ ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2011 Môn thi: TOÁN, khối A − BTRƯỜNG THPT CHUYÊN LÝ TỰ TRỌNG Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ ÔN TẬP 1I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm):Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y = x3 − (m + 3)x2 + 4mx − 1 (1) 1. Khảo sát hàm số (1) khi m = 0. 2. Định m để đồ thị hàm số (1) tiếp xúc với đường thẳng y = 7.Câu II (2,0 điểm) 1. Giải phương trình: cos3x + sin3x = cosx 2. Giải hệ phương trình: 8 x 3 + 2 x = y 3 + y  2 x − x + 1 = y − y 2 Câu III (1,0 điểm) π  π 3 sin  x − ÷dx Tính: I = ∫  4 . 1 + sin2x π 4Câu IV (1,0 điểm) ABC là tam giác đều cạnh a. Trên đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (ABC) t ại A ta lấy điểm M khác A. G ọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và H là trực tâm tam giác MBC. Đ ường th ẳng OH c ắt d t ại N. Xác định vị trí của M trên d sao cho tứ diện BCMN có thể tích nhỏ nhất.Câu V (1,0 điểm) Cho a, b, c là ba số thực dương. Chứng minh bất đẳng thức: a b c + + >2. b+c c+a a+bII. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)A. Theo chương trình Chuẩn.Câu VI a. (2 điểm) 1.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD. Tìm t ọa đ ộ đi ểm D bi ết r ằng 33 A(−2;1), B(3; 5), C(1; −1) và diện tích hình thang bằng . 2 x y +1 z − 2 = = 2.Trong không gian tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x − y − 2z −2 = 0 và đường thẳng (d): . −1 2 1 Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I thuộc (d), I cách (P) m ột kho ảng b ằng 2 và (P) c ắt (S) theo m ột đ ường tròn giao tuyến có bán kính bằng 3.Câu VII a. ( ) Giải phương trình: log 5 3 + 3 + 1 = log 4 ( 3 + 1) x xB. Theo chương trình Nâng cao:Câu VI b. (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C): x2 + y2 − 2x − 4y − 6 = 0. Gọi (C’) là đường tròn tâm I(−2 ; 3) và cắt đường tròn (C) tại hai điểm A, B sao cho AB = 2. Viết phương trình đường thẳng AB. 2. Tính tổng: S = 2010C2008 22009 + 2009C2008 22008 + 2008C2008 22007 + ... + 3C2008 22 + 2C2008 2 0 1 2 2007 2008Câu VII b.(1 điểm) WWW.VNMATH.COM W WW.VNMATH.COM Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ với A(0; 0; 0), B(3; 0; 0), D(0; 3; 0) và A’(0; 0; 3). a. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng AD’ sao cho khoảng cách từ điểm A’ đ ến m ặt ph ẳng (P) bằng hai lần khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (P). · b. Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng A’C sao cho BMD = 1200 . −−−−−−−−−−Hết−−−−−−−−−−−− WWW.VNMATH.COMTRUNG TÂM LUYỆN THI ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2011 Môn thi: TOÁN, khối B − DTHPT CHUYÊN LÝ TỰ TRỌNG Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ ÔN TẬP 2PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm):Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y = x4 − 6x2 + 5 (1) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1). 2. Định m để phương trình: x4 − 6x2 −log2 m ...