Đề thi thử toán - THPT chuyên Hạ Long

Tham khảo tài liệu đề thi thử toán - thpt chuyên hạ long, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử toán - THPT chuyên Hạ Long §Ò thi thö ®¹i häc lÇn thø nhÊtSỞGD&ĐTQUẢNGNINHTHPTCHUYÊNHẠLONG Năm h c 2010- 2011 Môn Thi : Toán - Kh i B Th i gian làm bài: 180 phút A. Ph n chung dành cho t t c các thí sinh ( 7 ñi m) Câu I: ( 2 ñi m) Cho hàm s y = x 3 − 3 x 2 + m , m là tham s (1) 1 Kh o sát s bi n thiên và v ñ th hàm s (1) khi m = 2. 2 Tìm m ñ ti p tuy n c a ñ th hàm s (1) t i ñi m có hoành ñ b ng 1 c t tr c Ox, Oy l n lư t t i A, 3 B sao cho di n tích tam giác OAB b ng 2 Câu II ( 2 ñi m) x 1 Gi i phương trình lư ng giác : cot x + sin x(1 + tan x. tan ) = 4 2 x y5  + = 2 Gi i h phương trình:  y x2 2 2  x + y + xy = 21 π cos( cos x) 2 Câu III ( 1 ñi m) Tính gi i h n sau : lim x x →0 sin 2 2 Câu IV: ( 1 ñi m) Cho hình chóp S.ABCD có ñáy ABCD là hình vuông, m t bên SAB là tam giác ñ u và vuông góc v i ñáy. Tính th tích kh i chóp S.ABCD bi t kho ng cách gi a hai ñư ng th ng AB và SC b ng a Câu V ( 1 ñi m) . 7 C A B Ch ng minh r ng, tam giác ABC tho mãn ñi u ki n cos A + cos B − cos C = − + 2 sin + 4 cos cos là 2 2 2 2 tam giác ñ u B.Ph n riêng ( 3ñi m)Thí sinh ch ñư c làm m t trong hai ph n ( Ph n 1 ho c ph n 2) Ph n1.Theo chương trình chu n Câu VI.a ( 2 ñi m). 7 4 1 Trong m t ph ng Oxy cho tam giác ABC cân t i A có tr ng tâm G ;  , phương trình ñư ng th ng 3 3 BC là: x − 2 y − 3 = 0 và phương trình ñư ng th ng BG là: 7 x − 4 y − 11 = 0 . Tìm to ñ A, B, C. 2 Cho ®−êmg trßn (C) cã ph−¬ng tr×nh x 2 + y 2 − 2 x − 4 y − 20 = 0 v ®iÓm M(2;5). ViÕt ph−¬ng tr×nh ®−êng th¼ng ®i qua M v c¾t ®−êng trßn (C) theo m t dây cung có ñ dài nh nh t n  3 Câu VII.a ( 1 ñi m) Cho khai tri n  x 3 +  . Bi t t ng h s c a 3 s h ng ñ u tiên trong khai tri n   x2  3  b ng 631. Tìm h s c a s h ng có ch a x 5 Ph n2.Theo chương trình nâng cao 7 4 Câu VI.b (2 ñi m) 1. Trong m t ph ng Oxy cho tam giác ABC cân t i A có tr ng tâm G ;  , phương trình 3 3 ñư ng th ng BC là: x − 2 y − 3 = 0 và phương trình ñư ng th ng BG là: 7 x − 4 y − 11 = 0 . Tìm to ñ A, B, C. 2 Cho ®−êmg trßn (C) cã ph−¬ng tr×nh x 2 + y 2 − 2 x − 4 y − 20 = 0 v ®iÓm M(2;5). ViÕt ph−¬ng tr×nh ®−êng th¼ng ®i qua M v c¾t ®−êng trßn (C) theo m t dây cung có ñ dài nh nh t Câu VII.b ( 1ñi m)  x + log 3 y = 3 Gi i h phương trình:  2 x (2 y − y + 12).3 = 81 y ðáp án To¸n – Khèi B Thi th ñ i h c l n 1 năm h c 2010-2011Câu L i gi i ði m 3 2 I.1 Khi m = 2, ta c ó: y = x − 3x + 2(1ñ) TX ð: D = R • Gi i h n xlim y = ±∞ → ±∞ 0.25 x = 0 y = 3 x 2 − 6 x; y = 0 ⇔  x = 2 • BBT x 0 2 +∞ −∞ 0.25 y’ + 0 - 0 + y 2 +∞ -∞ -2 * Hàm s ñ ng bi n trên các kho ng (−∞;0); (2;+∞) , ngh ch bi n trên kho ng 0.25 (0;2) Có ñi m c c ñ i (0;2) và ñi m c c ti u (2;-2) * ð th : ði qua các ñi m U(1;0); A(-1;-2); B(3;2), ðư ng v ph i trơn, có tính ñ i x ng 0.25 * x = 1 ⇒ y = m − 2 . Phương trình ti p tuy n t i ñi m (1;m-2) là: y = −3x + m + 1 I.2 0.25(1ñ) ...