Đề thi thử tuyển sinh ĐH lần 1 Toán khối D 2014 - THPT chuyên Nguyễn Quang Diêu

Mời các bạn cùng tham khảo đáp án và đề thi thử Đại học lần 1 môn Toán khối D năm 2014 của trường THPT chuyên Nguyễn Quang Diêu, tư liệu này sẽ giúp các bạn tổng quan kiến thức đã học, hướng dẫn trả lời các câu hỏi trong đề thi cũng như cách tính điểm. Chúc các bạn làm bài tốt.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử tuyển sinh ĐH lần 1 Toán khối D 2014 - THPT chuyên Nguyễn Quang Diêu www.VNMATH.com SỞGD&ĐTĐỒNGTHÁP ĐỀTHITHỬTUYỂNSINHĐẠIHỌCNĂM2014 LẦN1THPTChuyênNguyễnQuangDiêu Môn:TOÁN;KhốiD Thờigianlàmbài:180phút,khôngkểthờigianphátđề ĐỀCHÍNHTHỨCI.PHẦNCHUNGCHOTẤTCẢTHÍSINH(7,0 điểm) Câu1 (2,0điểm).Chohàmsố y = - x 4 - 2 mx 2 + m 2 + m (1) ,với mlàthamsốthực. a) Khảosátsựbiếnthiênvàvẽđồthịhàmsố (1) khi m = - . 2 b) Tìmtấtcảcácgiátrịcủam đểđồthịhàmsố (1) cắttrụchoànhtạibốnđiểmphânbiệt. Câu2(1,0 điểm).Giảiphươngtrình 2 sin x + cos 3 x + sin 2 x = 1 +sin 4 x . ìx2 + 1 = y - 1 + 2x ï Câu3 (1,0 điểm).Giải hệphươngtrình í ( x, y Î ¡ . ) ï î y2 + 1 = x - 1 + 2y 3 xdx Câu4 (1,0 điểm). Tínhtíchphân I = ò . 3 - 1 2x + 2 2 Câu5 (1,0 điểm).Chohìnhchóp S. ABCD cóđáylàhìnhchữnhật, AB = a, AC =2a , SA vuông gócvớimặt 0 phẳng ( ABCD , SC tạovớimặtphẳng (SAB mộtgóc 30 .Gọi M làmộtđiểmtrêncạnh AB saocho ) ) BM =3 MA .Tính theoa thểtíchcủakhốichóp S.DCM vàkhoảngcáchtừ A đếnmặtphẳng (SCM) . Câu6 (1,0 điểm).Chocácsốthựcdương x , y thỏamãn x + y £1 .Tìmgiátrịnhỏnhấtcủabiểuthức 1 1 A = xy + 2 + 2 . x y II.PHẦNRIÊNG(3,0 điểm):Thísinhchỉđượclàmmộttronghaiphần(phầnAhoặc phầnB) A. TheochươngtrìnhChuẩn Câu7.a(1.0điểm).Trongmặtphẳng vớihệtrụctọađộ (Oxy ,chohình vuông ABCD có A(2; - ,đỉnh C ) 4) thuộcđườngthẳng d : 3x + y + 2 =0 .Đườngthẳng DM : x - y - 2 =0 ,với M làtrungđiểmcủa AB .Xácđịnh tọađộcácđỉnh B, C , D biếtrằngđỉnh C cóhoànhđộâm. Câu 8.a (1.0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A ( 2; -5; - ) và đường thẳng 6 x -1 y + 2 z +1 (D ) : = = .Tìmtọađộhìnhchiếuvuônggóccủa A trên (D .Viếtphươngtrình đườngthẳngđi ) 2 1 3 - qua A vàcắt (D tại B saocho AB = 35 . ) Câu9.a(1.0điểm). Từcácchữsố 0,1,2,3, 4,5 cóthểlậpđượcbaonhiêusốtựnhiêngồmbốnchữsốkhác nhau,trongđóphảicóchữsố2và4?. B. TheochươngtrìnhNângcao Câu7.b (1.0 điểm). Trongmặtphẳngvớihệtrụctọađộ (Oxy ,chohìnhchữnhật ABCD códiệntíchbằng ) · 48 ,đỉnh D(- 2) .Đườngphângiáccủagóc BAD cóphươngtrình D : x + y - 7 =0 .Tìmtọađộđỉnh B biết 3; đỉnh A cóhoànhđộdương. Câu8.b (1.0điểm). Trongkhônggianvớihệtọađộ Oxyz ,chođiểm A( 4;3; 2 ) vàđườngthẳng x -1 y + 1 z - 2 (D ) : = = .Tínhkhoảngcáchtừ A đến (D .Viếtphươngtrình đườngthẳngđiqua A ,cắtvà ) 2 -3 1 - vuônggócvới (D . ) Câu9.b(1.0điểm). Tìmgiátrịlớnnhấtvàgiátrịnhỏnhấtcủahàmsố f ( x ) = x + 2 -x 2 . Hết www.VNMATH.com SỞGD&ĐTĐỒNGTHÁPĐÁPÁN –THANGĐIỂM ĐỀTHITHỬTUYỂNSINHĐẠIHỌCNĂM2014 ĐỀCHÍNHTHỨC ...