Đề thi thử tuyển sinh ĐH năm 2014 môn Toán khối A,A1,B,D - Đề 1 (kèm Đ.án)

Tham khảo đề thi thử Đại học năm 2014 môn Toán bao gồm các câu hỏi tự luận kèm đáp án giúp các thí sinh có thêm tư liệu chuẩn bị ôn thi Đại học với kết quả tốt hơn.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử tuyển sinh ĐH năm 2014 môn Toán khối A,A1,B,D - Đề 1 (kèm Đ.án)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2014Trường PTTH Môn: TOÁN; Khối A – A1 –B- D ĐỀ 1 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đềPHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) 2x 1Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y  x 1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số . 2. Tìm tọa độ điểm M trên sao (C) cho khoảng cách từ điểm I(–1 ; 2) tới tiếp tuyến của (C) tại M là lớn nhất.Câu II (2,0 điểm) 1 1 1. Giải phương trình: sin 2x  sin x    2cot 2x . 2sin x sin 2x  2. Giải hệ phương trình :    y3  x 3 9  x 3  trên tập số thực 2 2  x y  y  6x     sin  x   2  4Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân I =  dx .  2sin x cos x  3 4Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp OABC có 3 cạnh OA, OB, OC vuông góc với nhau đôi một tại O, OB = a, OC = a 3 và OA = a 3 . Gọi M là trung điểm của cạnh BC. 1. Tính khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (ABC ). 2. Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng AB và OM.Câu V (1,0 điểm) Cho các số thực không âm x, y, z thoả mãn x 2  y 2  z 2  3 . Tìm giá trị lớn 5 nhất của biểu thức P  xy  yz  zx  . x yz.PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)A. Theo chương trình ChuẩnCâu VI.a (2,0 điểm) 1. Trong mp tọa độ Oxy, cho ABC có A(2 ; 5), B(–4 ; 0), C(5 ; –1). Viết phương trình đường thẳng đi qua A và chia ABC thành 2 phần có tỉ số diện tích bằng 2. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A   2; 5;0 . Viết phương trình đường 0 thẳng d qua A biết d cắt Oz và tạo với Oz một góc 60 .Câu VII.a (1,0 điểm) Tìm các số phức z thỏa mãn | z - 1 | = | z + 3 | và | z |2 + z 2 = 2B. Theo chương trình Nâng caoCâu VI.b (2,0 điểm)  16 23  1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trực tâm H   ;  , phương trình  27 9   5 5 cạnh BC: x – 6y + 4 = 0 và trung điểm cạnh AB là K   ;  . Viết phương trình  2 2 các đường thẳng AB, AC. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  6 z  2  0 và mặt phẳng (P): x + y + z + 2012 = 0 a) Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song mặt phẳng (P) và tiếp xúc (S) b) Từ M thuộc (P) vẽ tiếp tuyến MN đến mặt cầu (S) ; N  (S). Xác định tọa độ điểm M sao cho độ dài đoạn MN đạt giá trị nhỏ nhất  4 x  2 y  7.2 x 2 y  8 Câu VII.b (1,0 điểm) Giải hệ phương trình  ; x, y  R log 2  log 3 x   log 2  log 3 y   1  ------------Hết------------ Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:..................................................; Số báo danh:.............................. ĐÁP ÁN Câu I. 2x 1 3 (2,0đ) 1. y   2 x 1 x 1 Tập xác định: D = {–1}. 0,25 lim y  2 Tiệm cận ngang: y  2 x  ...