Đề thi thử tuyển sinh ĐH Toán khối B năm 2014 - THPT chuyên Lý Tự Trọng (Kèm Đ.án)

Đề thi thử tuyển sinh Đại học môn Toán khối B năm 2014 của Sở Giáo dục và Đào tạo Cần Thơ trường THPT chuyên Lý Tự Trọng sẽ giúp các bạn học sinh có thêm tư liệu ôn tập về môn Toán với các nội dung như: Khảo sát sự biến thiên của hàm số, giải hệ phương trình, tính tích phân, mặt phẳng tọa độ trong không gian...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử tuyển sinh ĐH Toán khối B năm 2014 - THPT chuyên Lý Tự Trọng (Kèm Đ.án) WWW.VNMATH.COM SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CẦN THƠ ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2014TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÝ TỰ TRỌNG Môn: TOÁN; Khối B Thời gian làm bài: 180 phút, không kể phát đề ĐỀ THI THỬI. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số y = x3 - 6 x 2 + 9 x - 1 (1) . a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1). b) Định m để phương trình sau có 6 nghiệm thực phân biệt 3 3 x + m - 7 - x + 2 = 0 , với m là tham số thực.Câu 2 (1,0 điểm) Giải phương trình: sin 4 x + 2cos 2 x + 4(sin x + cos x) = 1 + cos 4 x . Ï x3 (3 y + 55) = 64 ÔCâu 3 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình: Ì x yŒ . Ô xy( y + 3 y + 3) = 12 + 51x 2 Ó cos 2 xCâu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân I Ú sin x + cos x + 3 dx . 0Câu 5 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = AC = a,SBA = SCA = 900 , góc giữa cạnh bên SA với mặt phẳng đáy bằng 600. Tính theo a thể tích khối chópS.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng BC, SA.Câu 6 (1,0 điểm) Cho phương trình 5x 2 - 8 + ( x + 4) ( ) x 2 + 2 + 8 = m( x + 4) x2 + 2 , với m là tham sốthực. Tìm các giá trị m để phương trình trên có đúng ba nghiệm thực.II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần riêng (phần A hoặc phần B)A. Theo chương trình ChuẩnCâu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có H (1; 1) là chân đường caokẻ từ đỉnh A, M (3; 0) là trung điểm của cạnh BC và BAH = HAM = MAC . Tìm tọa độ các điểm A, B, C.Câu 8.a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(1;3; 2), B(2;0; - 4),C (0;1;1) . Viết phương trình trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. z +1Câu 9.a (1,0 điểm) Tìm số phức z biết rằng z - 3 + 3i = 4 2 và 1. z +iB. Theo chương trình Nâng caoCâu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A(-1; 1) và có tâmđường tròn nội tiếp là I (1; 5), đường thẳng vuông góc với IA tại A cắt đường tròn ngoại tiếp tam giácAIC tại điểm thứ hai D(-7; 4). Tìm tọa độ điểm B.Câu 8.b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm x +1 y - 2 z - 3A(-1; 2; - 3) , song song với đường thẳng (d1 ) : = = và tạo với đường thẳng -1 1 1 x-3 y + 4 z 3(d 2 ) : = = một góc sao cho sin j . 1 2 1 6Câu 9.b (1,0 điểm) Giải phương trình: log5 ( x 2 + 2 x + 2) + x 2 + 1 = log5 x + 3x . ----------------- Hết ----------------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:……………………………………………………; Số báo danh:…………………….. WWW.VNMATH.COM ĐÁP ÁN KHỐI B Câu Đáp án ĐiểmCâu 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = x 3 - 6 x 2 + 9 x - 1(2,0 điểm) Tập xác định: D = Chiều biến thiên: Èx 1 0,25 y = 3x2 - 12x + 9, y = 0 € 3x2 - 12x + 9 = 0 € Í , y(1) = 3, y(3) = -1 Îx 3 Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (-•; 1) và (3; +•), nghịch biến trên khoảng (1; 3) Cực trị: Hàm số đạt cực tiểu tại x = 3 và yCT = y(3) = -1; Hàm số đạt cực đại tại x = 1 và yCĐ = y(1) = 3. 0,25 Giới hạn: lim = +•, lim = -• x Æ-• x Æ+• Bảng biến thiên: x -• 1 3 +• y’(x) + 0 - 0 ...