Đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2024-2025 có đáp án - Phòng GD&ĐT Nam Đàn

Dưới đây là “Đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2024-2025 có đáp án - Phòng GD&ĐT Nam Đàn” giúp các em kiểm tra lại đánh giá kiến thức của mình và có thêm thời gian chuẩn bị ôn tập cho kì thi sắp tới được tốt hơn. Chúc các em ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2024-2025 có đáp án - Phòng GD&ĐT Nam Đàn PHÒNG GD&ĐT NAM ĐÀN KY THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC: 2024 – 2025 Môn thi: Toán ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phút Khóa thi ngày:08/5/2024Câu 1. (2,5 điểm) 9a) Tính: A = 2 9 + 3 0, 25 − 1 16 x 14 x 7b) rút gọn biểu thức B = − − với x ≥ 0, x ≠ 49 x − 7 x − 49 x +7c) Xác định hàm số bậc nhất biết đồ thị của nó đi qua điểm M(-1; -5) và và điểm N(1;1)Câu 2. (2,0 điểm)a) Giải phương trình: x2 + x - 6 = 0b) Cho phương trình x2 – 5x + 1 = 0 có hai nghiệm dương phân biệt x1, x2. Không giải x1 − x2phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức: M = x1 + x2Câu 3. (2,0 điểm).1. Hai xe ô tô khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 100 km. Xe thứ nhấtchạy nhanh hơn xe thứ hai 10km/h nên đến nơi trước xe thứ hai 30 phút. Tính vận tốc mỗixe?2. Một hình nón được đặt vào bên trong một hình lậpphương có cạnh bằng 1 dm (như hình vẽ).Tính thể tích hình nón? (với π = 3,14 )Câu 4. (3.0 điểm) Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC)nội tiếp đường tròn (O). Tiếp tuyến tại A của (O) cắttia CB tại S. Gọi I là trung điểm của BC.a) Chứng minh tứ giác SAOI nội tiếpb) Vẽ AH vuông góc với SO tại H, Tia AH cắt BC tại K. Chứng minh: SH.SO = SK.SI SK SCc) Chứng minh: = SB SId) Vẽ đường kính PQ đi qua điểm I (P thuộc cung nhỏ AC). SP cắt đường tròn (O) tại điểmthứ hai là M. Chứng minh PK vuông góc với SQCâu 5. (0,5 điểm) Giải phương trình: x + 2 + 3 2x − 5 + x − 2 − 2x − 5 = 2 2 ----------------Hết----------------- Chú ý: Giám thị không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh: ………………….………………………Số báo danh: …………………. Đáp án và biểu điểm môn Toán 9Câu Ý Nội dung Điểm1 a. 9 25 3 5 0,5 1,0 đ 2 9 + 3 0, 25 − 1 = 2.3 +3.0,5 - =6+ - 16 16 2 4 1 25 =6+ = 0,5 đ 4 4 b x 14 x 7 B= − − x − 7 x − 49 x +7 0,75đ x .( x + 7) 14 x 7( x − 7) B= − − ( x + 7)( x − 7) ( x + 7)( x − 7) ( x + 7)( x − 7) 0,25 x + 7 x − 14 x − 7 x + 49 B= 0,25 ( x + 7)( x − 7) ( x − 7) 2 x −7 B= = == 0,25 ( x + 7)( x − 7) x +7 c Gọi công thức hàm số cần tìm là: y = ax + b (a ≠ 0) (d) 0,75đ Do (d) đi qua điểm M(-1; -5) nên -a + b = -5 (1) 0,25 Do (d) đi qua điểm M(1; 1) nên a + b = 1 (2) 0,25 Từ (1) và (2) tìm được a = 3, b = -2 nên hàm số bậc nhất cần tìm là y =3x - 2 0,252 a x2 +x - 6 = 0 (1,0 Ta có: ∆ = b2 – 4ac = 12 – 4.1.(-6) = 25 >0 đ) 0,5 Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt −b + ∆ −1 + 25 x1 = = =2 0,25 2a 2.1 −b − ∆ −1 − 25 0,25 x2 = = = -3 2a 2.1 b Cho phương trình x2 – 5x + 1 = 0 có hai nghiệm dương phân biệt x1, x2. 1,0 đ x1 − x2 Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức: M = x1 + x2  ...