Đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2024-2025 có đáp án - Phòng GD&ĐT Quốc Oai (Lần 2)

Nhằm giúp các bạn có thêm tài liệu ôn tập, củng cố lại kiến thức đã học và rèn luyện kỹ năng làm bài tập, mời các bạn cùng tham khảo ‘Đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2024-2025 có đáp án - Phòng GD&ĐT Quốc Oai (Lần 2)’ dưới đây. Hy vọng sẽ giúp các bạn tự tin hơn trong kỳ thi sắp tới.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2024-2025 có đáp án - Phòng GD&ĐT Quốc Oai (Lần 2) PHÒNG GD&ĐT QUỐC OAI ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 - LẦN 2 Năm học 2024 - 2025 MÔN: TOÁN Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)Câu 1 (2 điểm). Cho hai biểu thức: x -5 2 x +1 x -2 x +3 A= và B = + + với x ≥ 0 ; x ≠ 4; x ≠ 9 x -2 x +3 3− x x-9 a/ Tính giá trị của A khi x = 16 x -2 b/ Chứng minh: B = x +3 1 c/ Cho P = A.B. Tìm số nguyên x lớn nhất để P < . 2Câu 2 (2 điểm) 1/ Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn trong 2 giờ 40 phút thì đầy bể. Nếuchảy riêng để đầy bể đó thì vòi I chảy đầy bể trước vòi II là 4 giờ. Hỏi nếu chảy riêngthì mỗi vòi chảy đầy bể trong bao lâu. 2/ Một chiếc nón lá có đường kính đáy bằng 42cm, chiều cao 28cm, được phủkín 3 lớp lá. Tính diện tích lá cần dùng để làm chiếc nón trên (Lấy π ≈ 3,14 và làmtròn đến đơn vị cm2).Câu 3 (2,5 điểm)  2  x −1 + 3 y + 2 = 5  1/ Giải hệ phương trình:  3  −4 y+2 = - 1  x −1  2/ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = (m – 1)x – m + 2 (với m là tham số) a/ Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P) khi m = 3 b/ Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm nằm về hai phía của trục tung và có hoànhđộ x1, x2 thỏa mãn: x12 + (m – 1)x2 = 7Câu 4 (3 điểm) Cho nửa (O) đường kính AB, kẻ tiếp tuyến Ax cùng phía nửa đườngtròn. Trên tia Ax lấy điểm C sao cho AC = AB. Gọi D là giao điểm của BC với nửa(O). Điểm M bất kì thuộc đoạn thẳng AD. Kẻ MH vuông góc với AB tại H; MI vuônggóc với AC tại I. a/ Chứng minh: Tứ giác BHMD nội tiếp và AD.AM = AH.AB   b/ Chứng minh MBD = MID c/ Kẻ HK vuông góc với ID tại K. Chứng minh K thuộc (O).Câu 5 (0,5 điểm) Với x, y là các số dương thỏa mãn điều kiện x ≥ 2 y x2 + y 2 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: M = . xy Cán bộ coi kiểm tra không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:.................................................... Số báo danh:.......................... PHÒNG GD & ĐT QUỐC OAI KỲ THI THỬ VÀO 10 NĂM HỌC 2024-2025 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN Nội dung ĐiểCâu Phần m x -5 A= đk x ≥ 0 ; x ≠ 4; x ≠ 9 a x -2 0,25 Với x = 16 (TMĐK) thay vào biểu thức A ta được: 0,5 −1 Tính đúng A = , KL: 0,25 2 ĐKXĐ: x ≥ 0 ; x ≠ 4; x ≠ 9 2 x +1 x -2 x +3 B= + + x +3 3− x x-9 2 x +1 x -2 x +3 B= - + x +3 x -3 ( )( x - 3 ) x +3 0,25 = ( 2 x + 1)( x - 3 ) − ( x - 2)( x + 3) + x +3 b ( x + 3)( x - 3) 0,25 1đ 2x - 5 x − 3 − x − x + 6 + x + 3 = ( x +3 )( x -3 ) 1(2đ) = x-5 x +6 ( = x −2 )( x -3 ) = ...