Đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2024-2025 có đáp án - Phòng GD&ĐT Yên Thành

Nhằm giúp các bạn học sinh đang chuẩn bị cho kì thi vào lớp 10 sắp diễn ra cũng như giúp các em củng cố và ôn luyện kiến thức, rèn kỹ năng làm bài thông qua việc giải “Đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2024-2025 có đáp án - Phòng GD&ĐT Yên Thành” dưới đây. Hi vọng đây là tài liệu hữu ích cho các bạn trong việc ôn tập. Chúc các bạn thi tốt!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2024-2025 có đáp án - Phòng GD&ĐT Yên Thành PHÒNG GD&ĐT YÊN THÀNH ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CỤM CHUYÊN MÔN SỐ 8 NĂM HỌC 2024-2025 Môn thi: TOÁN 9 Thời gian: 120 phútCâu 1 (2,5 điểm).a) Tính A = 2 45 − 20 + 5  1 3  xb) Rút gọn biểu thức B =  − : , với x > 0 và x ≠ 9  x −3 x−9 x +3c) Cho hàm số y = ax + b. Tìm a và b để đồ thị của hàm số song song với đườngthẳng y = - 3x + 5 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2.Câu 2 (2 điểm).a) Giải phương trình: 2x2 – x - 28 = 0.b) Cho phương trình x2 – 19x + 9 = 0 có hai nghiệm dương phân biệt x1, x2. Không 88 x1 − 27 − 2 x1giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức: T = . x1 + x2Câu 3: (2 điểm).a) Đầu năm học hội khuyến học của một tỉnh tặng cho trường THCS A tổng số 245 1quyển sách gồm sách Toán và sách Ngữ văn. Nhà trường đã dùng số sách Toán và 22 số sách Ngữ văn đó để phát cho các bạn học sinh có hoàn cảnh khó khăn. Biết rằng3mỗi bạn nhận được một quyển sách Toán và một quyển sách Ngữ văn. Hỏi hộikhuyến học tỉnh đã tặng cho trường THCS mỗi loại sách bao nhiêu quyển?b) Một chiếc xô bằng tôn dạng hình nón cụt. Các bán kính đáy là 12 cm và 8 cm,chiều cao là 24 cm. Tính diện tích tôn để làm xô (không kể diện tích các chỗ ghép vàxô không có nắp).Câu 4(3 điểm) :Cho (O) và dây BC cố định không đi qua O, lấy điểm A trên cung lớn BC. GọiAD, BE, CF là ba đường cao cắt nhau tại H ( D ∈ BC ; E ∈ AC ; F ∈ AB ) a, Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp. b, Chứng minh BH.BE + CH.CF = BC2 c, Tìm vị trí của điểm A trên cung lớn BC để S ∆AHE lớn nhất.  x3 − 2 y + x − 2 x 2 y =  0Câu 5: (0,5 điểm) Giải hệ phương trình:   x + 1 − 16 − y =  3 ...........................Hết....................... HƯỚNG DẪN CHẤM Câu Nội dung ĐiểmCâu 1 1 a) Tính A = 2 45 − 20 + 5 = 6 5 − 2 5 + 5 = 5 5(2,5 đ) b) Với x > 0 và x ≠ 9 , ta có:   x +3 0,5  1 3  x x +3 3 B= −   : = − .  x − 3 x − 9  x + 3  ( x − 3)( x + 3) ( x − 3)( x + 3)  x x x +3 1 0,5 . = ( x − 3)( x + 3) x x −3 c) Để đồ thị của hàm số y = ax + b song song với đường thẳng y = -3x + 5 có dạng y = -3x + b ( hay a = b ≠ 5 (*) ) −3; Đồ thị của hàm số y = -3x + b cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2 0,25 tức là khi x = 2 thì y = 0. Thay vào ta có: 0 = -3.2 + b => b = 6 (TM (*)) 0,25 Vậy a = -3; b = 6Câu 2 a) Giải phương trình: 2x2 – x - 28 = 0. ∆ = (−1) 2 − 4.2.(−28) = 225 > 0. Pt có 2 nghiệm phân biệt là: 0,5(2,0 đ) 1 − 225 −7 1 + 225 = = x1 ; = = 4x2 0,5 4 2 4 Do pt có hai nghiệm dương phân biệt x1, x2 nên theo hệ thức vi-ét  x1 + x2 = 19 ta có   x1 x2 = 9 0,25 Vì x1 là nghiệm của phương trình x2 – 19x + 9 = 0 ⇒ x12 = 19 x1 − 9 0,25 Đặt A= 88 x1 − 27 − 2 x1 = 4(19 x1 − 9) + 12 x1 + 9 − 2 x1 ( 2x + 3) − 2 x1 = 2 x1 + 3 − 2 x1 Vì x1 > 0 ...