Đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2024-2025 có đáp án - Trường THPT Chuyên Đại học Sư Phạm Hà Nội

“Đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2024-2025 có đáp án - Trường THPT Chuyên Đại học Sư Phạm Hà Nội" sau đây sẽ giúp bạn đọc nắm bắt được cấu trúc đề thi, từ đó có kế hoạch ôn tập và củng cố kiến thức một cách bài bản hơn, chuẩn bị tốt cho kỳ thi sắp. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2024-2025 có đáp án - Trường THPT Chuyên Đại học Sư Phạm Hà Nội TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI KÌ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN NĂM 2024 – LẦN 3TRƯỜNG THPT CHUYÊN BÀI THI MÔN 2: Môn Toán chung Dành cho tất cả các thí sinh thi thử Đề thi gồm có: 01 trang Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên thí sinh: ……………………………………….. Số báo danh: ……………………………………….......... 2 x 9 x  3 2 x 1 Câu 1 (2 điểm). Cho biểu thức A=   với điều kiện x 5 x 6 x 2 3 x x  0, x  4, x  9. x 1 1.1) Chứng minh rằng A  . x 3 1.2) Tìm tất cả các số tự nhiên x thỏa mãn A < 1. Câu 2 (2 điểm). 2.1) Một người gửi tiền vào ngân hàng với lãi suất 0,45%/tháng. Biết rằng, nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Người đó phải gửi số tiền ban đầu ít nhất bao nhiêu triệu đồng để số tiền lãi của tháng thứ hai không ít hơn 500 000 đồng? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của triệu đồng). 2.2) Tìm tất cả các số thực m để hai đồ thị hàm số y = 2x2 và y = mx +2 cắt nhau tại hai điểm phân biệt A(x1;y1) và B(x2;y2) thỏa mãn (y1 + 2)(y2 + 2) + 25x1x2 = 0. Câu 3 (2 điểm). 3.1) Giải phương trình 2x 3  12x 2  30x  25  0. 3.2) Giải hệ phương trình  xy  2  2 x  3 y  2 2  x y  4  2 xy  3 y . 2 Câu 4 (3 điểm). Cho đường tròn (O;R) và dây cung BC cố định (BC ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM KÌ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN NĂM 2024 – LẦN 3 BÀI THI MÔN 2: Môn Toán chungCâu Đáp án Điểm 1.1 2 x 9 x  3 2 x 1 0,25 A=   . 1  x 2  x 2  x 2 x 3điểm A= 2 x 9  x 3  x 3    x  2 2 x 1  . 0,25  x 2  x 3  A=  2 x  9   x  9   2x  3 x  2 = x x 2 . 0,25  x 2  x  3  x 2  x 3  A=  x  2 x  1  x 1 . 0,25  x  2  x  3 x 3 1.2 x 1 2 x  2 0,25 A  1  A  1  0, A  1   . 1 x 3 x 3điểm  x 3 0 0,25 2 x 2  Vì x  3 < 2 x  2 nên 0 . x 3 2 x  2  0   x 3 0   x  3 x  9  0,25      2 x  2  0  x 1  x  1 Kết hợp với điều kiện, ta có tập hợp các giá trị x thỏa mãn là 2;3;5;6; 7;8 . 0,25 2.1 Giả sử x là số tiền gửi ban đầu (x > 0, đơn vị là đồng). 0,25 1 ...