Đề thi thử vào lớp 10 chuyên THPT lần thứ 4 có đáp án môn: Toán - Trường THPT chuyên Nguyễn Huệ (Năm học 2015-2016)

Bạn đang gặp khó khăn trước kì thi và bạn không biết làm sao để đạt được điểm số như mong muốn. Hãy tham khảo đề thi thử vào lớp 10 chuyên THPT lần thứ 4 có đáp án môn "Toán - Trường THPT chuyên Nguyễn Huệ" năm học 2015-2016 sẽ giúp các bạn nhận ra các dạng bài tập khác nhau và cách giải của nó. Chúc các bạn làm thi tốt.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử vào lớp 10 chuyên THPT lần thứ 4 có đáp án môn: Toán - Trường THPT chuyên Nguyễn Huệ (Năm học 2015-2016) TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT LẦN 4 NGUYỄN HUỆ Năm học: 2015-2016 MÔN: TOÁN Đề có một trang, gồm 5 câu. (Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề) _________________________ x3 xCâu I: (2,5 điểm) Cho A  1 x 9 9 x 3 x x 2 B   x x 6 2 x x 3 1) Tính giá trị của A khi x  57  24 3 2) Rút gọn B. 3) Tìm x  Z để A : B  ZCâu II: (1,5 điểm) Cho 2 đường thẳng: d1 : y  mx  2 d2 : y  (m  2) x  4 1) Tìm m để d1  d2 2) Vẽ đồ thị của 2 hàm số trên với m vừa tìm được 3) Tính diện tích của tam giác tạo bởi 2 đường thẳng d1 , d2 và trục Ox khi d1  d2 (đơn vị trêncác trục tọa độ là cm)Câu III: (2,0 điểm) Hai người đi xe đạp cùng xuất phát từ A đến B với vận tốc như nhau. Sau khi đi được 2/3quãng đường thì người thứ nhất bị hỏng xe nên phải nghỉ 30 phút rồi bắt xe ô tô để quay về A.Người thứ hai đi tiếp đến B rồi quay về A, thì người thứ nhất đã quay về A trước đó 1 giờ 40 phút.Tính vận tốc của xe đạp biết rằng quãng đường AB dài 30km và vận tốc ô tô hơn vận tốc xe đạp25km/h.Câu IV: (3,5 điểm) Cho đường tròn (O) đường kính AB. Trên tia đối của tia BA lấy điểm C (C không trùng vớiB). Kẻ tiếp tuyến CD với đường tròn (O) (D là tiếp điểm), tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắtđường thẳng CD tại E. Gọi H là giao điểm của AD và OE, K là giao điểm của BE với đường tròn(O) (K ≠ B). 1) Chứng minh AE2 = EK . EB. 2) Chứng minh 4 điểm B, O, H, K cùng thuộc một đường tròn. 3) Tính diện tích tứ giác AODE trong trường hợp góc ACE = 30o. AE EM 4) Đường thẳng vuông góc với AB tại O cắt CE tại M. Chứng minh   1. EM CMCâu V : (0.5 điểm) 3 4 7 Cho a, b, c > 0 thỏa mãn 3a2 + 4b2  7c2. CMR:   a b c ----------------------------------------------- Hết-----------------------------------------------Họ và tên thí sinh:.............................................. Số báo danh ....................................................... HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT LẦN 4 Năm học:2015-2016 MÔN: TOÁN Câu Phần Đáp án Điểm I   2 Tính x  57  24 3  4 3  3  x  4 3  3 (2.5 1 0,25điểm) (0,75 Thay vào A ta có: điểm) x 3 x 93 x 3 3 3 A 1     0,5 x 9 x 9 x 3 4 3 33 4 ĐK: x  0; x  4 9 x 3 x x 2 0,25 B   x x 6 2 x x 3 2 (0,75 9 x 3 x x 2 B   điểm)  x 2  x 3  x 2 x 3 x 2 0.5 B x 3 3  x 2 3 0,5 Ta có: A : B   :    x 3  x  3  x 2 ...