Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2021-2022 có đáp án - Trường THCS Tô Hiến Thành

Nhằm phục vụ quá trình học tập cũng như chuẩn bị cho kì thi vào lớp 10 sắp đến. TaiLieu.VN gửi đến các bạn tài liệu ‘Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2021-2022 có đáp án - Trường THCS Tô Hiến Thành’. Đây sẽ là tài liệu ôn tập hữu ích, giúp các bạn hệ thống lại kiến thức đã học đồng thời rèn luyện kỹ năng giải đề. Mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2021-2022 có đáp án - Trường THCS Tô Hiến ThànhTRƯỜNG THCS TÔ HIẾN THÀNH ĐỀ ÔN TẬP THI VÀO LỚP 10 THPT Môn: Toán Thời gian: 90 phútBài 1(2điểm). Cho hai biểu thức: vàvới a)Tính giá trị của khi ; b) Chứng minh:; c) Với , so sánh giá trị của biểu thức với .Bài 2 (2,5 điểm).1. Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình Hai lớp 9A và 9B ở một trường THCS có học sinh. Trong đợt quyên góp sách vở ủng hộhọc sinh vùng lũ lụt, trung bình mỗi bạn lớp 9A ủng hộ quyển, trung bình mỗi bạn lớp 9B ủng hộquyển. Tính số học sinh của mỗi lớp, biết rằng cả hai lớp ủng hộ được quyển sách, vở.2) Bài toán thực tế.Tính chiều cao của một cái tháp, cho biết khi cáctia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc thì bóngcủa tháp trên mặt đất có chiều dài là (làm tròn đếnchữ số thập phân thứ nhất).Bài 3(2 điểm).1) Giải hệ phương trình sau:2) Cho đường thẳng (d): và Parabol (P): . Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ thỏa mãnBài 4 (3,0 điểm). Cho đường tròn và đường thẳng cố định không cắt đường tròn. Từ một điểm bấtkì trên đường thẳng kẻ tiếp tuyến với đường tròn ( là tiếp điểm). Gọi là giao điểm của và . a)Chứng minh OA  BC. b)Từ kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng tại ,cắt tại. Chứng minh . c)Chứng minh khi thay đổi trên đường thẳng thì đường thẳng luôn đi qua một điểm cốđịnh.Bài 5(0,5 điểm). Cho và .Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức . HƯỚNG DẪN CHẤMBài Nội dung Điểm1 a/ Với (t/m ĐKXĐ) thì 0,5(2điểm)b/ 1(đpcm) vớic/ Ta có với 0,5Xét hiệuvới thìNên 1) Gọi số HS của lớp 9A, 9B lần lượt là và ( HS) 0,25 .2 Tổng số HS của hai lớp là HS, ta có PT: (1)(2,5điểm) Lớp 9A ủng hộ là (quyển) 0,25 Lớp 9B ủng hộ là (quyển) Cả hai lớp ủng hộ quyển, ta có PT: (2) 0,25 Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình: Giải hệ phương trình : 0,25 Vậy số HS lớp 9A là ; số HS lớp 9B là 0,25 0,5 0,25 1) Hình vẽ minh họa B C 35° 0,25 20m A Vậy chiều cao tháp là m 0,253 1)(2điểm) ĐK Đặt Khi đó (I) có dạng 0,25 Thay vào (*), ta có (TM) KL: Nghiệm của HPT 0,5 0,25 2)Xét phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) 0,25 (1) Để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt thì pt (1) có 2 nghiệm phân biệt Theo Vi-et ta có 0,25 Theo đề bài ta có Vậy 0,5 Hình vẽ 0,254 d(3điểm) B I K O H A C a) Chứng minh được: tại 0,75 b)Chứng minh 0,75 vuông tại có 0,75 c)Theo câu b ta có không đổi. 0,5 Mà thuộc cố định nên cố định. Vậy khi thay đổi trên đường thẳng thì đường thẳng luôn đi qua điểm cố định.5 Ta có .(0,5điểm) Áp dụng bất đẳng thức ta có: . Từ . Dấu “=” xảy ra khi Do đó . Dấu “=” xảy ra khi . Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng 7 khi . 0,25 ...