Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Thượng Mỗ (Đề 2)

Để giúp các bạn học sinh củng cố lại phần kiến thức đã học, biết cấu trúc ra đề thi như thế nào và xem bản thân mình mất bao nhiêu thời gian để hoàn thành đề thi này. Mời các bạn cùng tham khảo "Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Thượng Mỗ (Đề 2)" dưới đây để có thêm tài liệu ôn thi. Chúc các bạn thi tốt!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Thượng Mỗ (Đề 2)PHÒNG GDĐT ĐAN PHƯỢNG ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 Năm học 2022-2023TRƯỜNG THCS THƯỢNG MỖ MÔN:TOÁN Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)Bài 1(2 điểm)Cho các biểu thức và với x ≥0; x ≠ 1 a/ Tìm giá trị biểu thức A khi x = 25; b/ Rút gọn biểu thức M = A - B; c/ Tìm x để M < 4.Bài 2(2 điểm)Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Theo kế hoạch hai tổ sản xuất 800 sản phẩm .Nhờ tăng năng suất lao động tổ 1vượt mức 10%,tổ 2 vượt mức 20% nên 2 tổ đã làm được 945 sản phẩm .Tính số sảnphẩm thực tế mỗi tổ đã làm đượcBài 3(2 điểm) 1. Cho hệ phương trình: (m là tham số) a/ Giải hệ phương trình khi m = 3 b/ Hãy tìm các số nguyên dương m để hệ phương trình đã cho có nghiệm duynhất (x0; y0) thỏa mãn 2x0> 3y0 2. Cho phương trình x2 + (m-4)x-m+3=0 a. Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m b. Tìm m để phương trình có ít nhất 1 nghiệm âmBài 4:(3,5 điểm) Cho đường tròn (O,R), dây BC cố định. Điểm A di động trên cunglớn BC (AB Nội dung ĐiểCâu Phần m x = 25 (TMĐK), thay số đúng 0,25 a Tính đúng, KL: 0,25 ĐKXĐ: x ≥ 0; x ≠ 1, Ta có 0,25 b 0,25 0,25 1 , KL 0,25(2đ) ĐKXĐ: x ≥ 0; x ≠ 1 M 16 thì M < 4 0,25 *, Gọi số sản phẩm tổ 1 làm theo kế hoạch là x (s/p, x N x 0,25 0,25 vì m cần tìm là số nguyên dương nên m {1; 2} KL: 3.2 phương trình x2 + (m-4)x-m+3=0 0,5 (a) Tính được=(m-2)2 suy ra điều phải chứng minh Nhẩm nghiệm được x1 = 1 và x2 = -m+3 3.2 (b) 0,25 Phương trình có nghiệm âm khi –m+33 0,25 4 A(3,5đ) M E F O H K 0,25 B I C A Vẽ hình đúng đến câu a a Xét tứ giác AEHF có: (gt) 0,25 E và F cùng thuộc đường tròn đường kính BC 0,5 tứ giác BCEF nội tiếp Vì tứ giác BCEF nội tiếp (Góc nội tiếp cùng chắn ) 0,25b KBEKFC (g-g) 0,5 0,25 Ta có tứ giác ACBM nội tiếp (O) nên ( Cùng bù với ) KBMKAC (g-g) 0,25 Mà (phần b)c 0,5 KFMKAE (c-g-c) tứ giác AEFM nội tiếp Mà tứ giác AEHF nội tiếp () 5 điểm A, E, H, F, M cùng thuộc một đường tròn đường kính AH MH AK 0,25 Kẻ đường kính AA’ ta có: BH//CA’ (cùng vuông góc với AC) CH//BA’ ( cùng vuông góc với AB) BHCA’ là hình bình hành. Gọi I là trung điểm BC I cũng là trung điểm HA’ 0,25 OI là đường trung bình tam giác AA’H AH = 2OI Do BC = IC = OI = (ĐL Pytago) AH = R Đặt AE = x; HE = y, AEH vuông tại E nên ta có: AE2 + HE2 = AH2 = R2 x2 + y2 = R2 Mặt khác: 2(x2 + y2) (x + y)2 (x + y)2 2R2 x + y 0,25d AE + HE + AH = x + y + R R() Dấu “=” xảy ra khi x = y AEH vuông cân tại H . Mà AHBC (H là trực tâm) OAOB. KL: Chu vi AHE lớn nhất khi OA OB hay Ta có 0,25 Có x ≥ 4, Áp dụng BĐT cói cho 2 số dương ta có: 5(0,5) Dấu bằng xảy ra (thỏa mãn) KL: 0,25Ghi chú: Học sinh làm cách khác đúng chấm điểm tương đương. ...