Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2023-2024 có đáp án (Lần 3) - Phòng GD&ĐT Diễn Châu, Nghệ An

"Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2023-2024 có đáp án (Lần 3) - Phòng GD&ĐT Diễn Châu" là tài liệu tham khảo được TaiLieu.VN sưu tầm để gửi tới các em học sinh đang trong quá trình ôn thi vào lớp 10, giúp học sinh củng cố lại phần kiến thức đã học và nâng cao kĩ năng giải đề thi. Chúc các em học tập và ôn thi hiệu quả!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2023-2024 có đáp án (Lần 3) - Phòng GD&ĐT Diễn Châu, Nghệ AnPHÒNG GD&ĐT DIỄN CHÂU ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT LẦN 3 NĂM HỌC 2023 - 2024. Môn: Toán (Thời gian làm bài 120 phút ) Câu 1 (2,5 điểm): 2 a) Tính: A = 2 8 − 50 + ( 2 − 1)  x−2 1  x −1 b) Rút gọn biểu=  thức: P + : với x > 0 và x ≠ 1. x+2 x x + 2  x +1 c) Viết phương trình đường thẳng (d): y=ax+b, biết đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1. Câu 2 (2,0 điểm): a) Giải phương trình: 6 x 2 + 7 x − 3 =0 2 b) Cho phương trình x − 5 x + 3 = có 2 nghiệm là x1, x2 . Không giải phương trình, hãy 0 tính giá trị biểu thức: A = x1 − 2 − x2 + 1Câu 3 (2,0 điểm): a) Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 5m. Nếu tăng chiều dài 4m và tăng chiều rộng 3m thì diện tích mảnh vườn là 112m2. Tính chu vi của mảnh vườn lúc đầu. b) Một cái ly có phần phía trên dạng hình nón đỉnh S có bán kính đáy bằng 3cm. Người ta rót nước vào cái ly, biết chiều cao của nước trong ly bằng 6cm và bán kính r của đường tròn đáy hình nón tạo thành khi rót nước vào ly bằng 2/3 bán kính đáy cái ly (hình bên). Tính thể tích của nước có trong ly. (Giả sử độ dày của thành ly không đáng kể; π ≈ 3,14 và kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) Câu 4 (3,0 điểm): 2 Cho đường tròn (O) đường kính AB cố định, trên đoạn OA lấy điểm I sao cho AI = OA 3 . Kẻ dây MN vuông góc với AB tại I. Gọi C là điểm tùy ý thuộc cung lớn MN (C không trùng M, N, B ). Nối AC cắt MN tại E . a) Chứng minh: Tứ giác IECB nội tiếp. b) Chứng minh: AE. AC − AI . IB = AI 2 c) Xác định vị trí của điểm C sao cho khoảng cách từ N đến tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CME là nhỏ nhất. 2 2 Câu 5 (0,5 điểm): Giải phương trình: x +x-2 + x-1 =x -1 ---------- Hết ---------- HƯỚNG DẪN CHẤM Bài Hướng dẫn giải Điểm Bài 1 2 1,0 a) A = − 50 + ( 2 − 1) = − 5 2 + ( 2 − 1) = 2 8 4 2 −1 (2,5đ) b) Với x > 0 và x ≠ 1, ta có:  x − 2 + x  x − 1  ( x − 1).( x + 2)  x + 1 x +1 1,0 P= =  : . =  x ( x + 2)  x + 1  x ( x + 2)  x − 1 x c) Gọi PT đường thẳng (d) cần tìm có dạng = ax + b y Vì đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 nên b=3 0,25 Ta có (d) : y=ax+3 Vì (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1 nên −b =⇔ a =3 1 − 0,25 a Vậy PT đường thẳng ( d) cần tìm là: y=-3x+3 a) Giải phương trình: 6 x 2 + 7 x − 3 =0 2 Ta có ∆ 7 − 4.6.(−3) 121 = = 0,5 Phương trình có 2 nghiệm phân biệt: −7 + 121 1 −7 − 121 −3 0,5 x1 = = = ; x2 = 2.6 3 2.6 2 x + x = 5 b)+ Theo hệ thức Vi-et, ta có:  1 2 ⇒ x1 > 0, x2 > 0  x1 x2 = 3 0,25 2 + Vì x1 là nghiệm của phương trình đã cho nên x1 − 5 x1 + 3 =0 Bài 2 0,25 (2,0đ) x12 − 4 x1 + 4 = x1 + 1 ; ( x1 − 2) 2 = 1 + 1 x ( x1 − 2) 2 = x1 + 1 x1 − ...