Đề thi Tối Ưu Hóa (Quy hoạch tuyến tính)

Tài liệu tham khảo - Đề thi Tối Ưu Hóa (Quy hoạch tuyến tính)
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi Tối Ưu Hóa (Quy hoạch tuyến tính) ÑEÀ THI TOÁI ÖU HOÙA - K31 CHÍNH QUY ÑEÀ 1Caâu 1 (2,5ñ): Moät xí nghieäp cô khí caàn caét nhöõng thanh saét daøi 2m thaønh 400 ñoaïn daøi 0,8m;500 ñoaïn daøi 0,6m; 600 ñoaïn daøi 0,5m. Haõy laäp moâ hình baøi toaùn tìm phöông aùn caét sao cho soásaét thöøa ít nhaát (Chæ laäp moâ hình, khoâng giaûi).Caâu 2 (4ñ): Cho baøi toaùn QHTT (A) sau:f(x)= x1+3x2-x3+3x4  min x1+ x2-2x3 +x4 >=4-x1 +x3 =0, j=1,4a) (2,5ñ) Giaûi baøi toaùn (A) treânb) (1,5ñ) Vieát baøi toaùn ñoái ngaãu cuûa (A) vaø tìm patö cuûa baøi toaùn ñoái ngaãuCaâu 3 (3,5ñ): (3ñ) Giaûi baøi toaùn vaän taûi sau. (0,5ñ) Tìm patö khaùc, neáu coù. T 50 75 95 F 50 5 7 6 100 6 8 9 50 6 9 9Caùc sai soùt “cheát ngöôøi” !:Caâu 1: Ñaët bieán goïi sai. Khoâng coù ñieàu kieän cho bieán goïi. Thieáu ñieàu kieän xj nguyeân.Khoâng dieãn giaûi moâ hình (giaûi thích yù nghóa caùc ñieàu kieän raøng buoäc).Caâu 2: Khoâng ñöa baøi toaùn veà daïng chuaån. Khoâng xaùc ñònh pacb ban ñaàu. Khoâng ghi xj>=0,j=1,8 maø chæ ghi xj>=0, j=1,4 ; thaäm chí khoâng theøm ghi ñieàu kieän cuûa xj.Khoâng coù ñieàu kieän M>0 raát lôùn. Ghi M ôû raøng buoäc chung.Keát quaû thay vì ghi coät patö x thì laïi ghi coät c.Khoâng ghi coät öùng vôùi bieán phuï trong baûng ñôn hình, “töôûng” coù theå boû ñöôïc gioáng nhö bieángiaû!Khoâng ghi giaù trò toái öu f, chæ ghi patö x. Khoâng xaùc ñònh patö cuûa baøi toaùn goác maø chæ coù patöcuûa baøi toaùn chuaån.Khoâng ghi caùc caëp raøng buoäc ñoái ngaãu ra. Khoâng ghi giaù trò toái öu cuûa baøi toaùn ñoái ngaãu.Caâu 3: Khoâng ghi patö x cuûa baøi toaùn goác, chæ ghi patö cuûa baøi toaùn CBTP. Khoâng ghi giaù trò toáiöu f. Taïi sao toâi laøm “quaù trôøi” maø toâi laïi rôùt ! híc híc híc Ñeà thi Toái öu hoùa – K31 CQ * ThS. Phaïm Trí Cao 1 ÑEÀ 2Caâu 1 (2ñ): Trong caùc meänh ñeà sau, meänh ñeà naøo ñuùng, meänh ñeà naøo sai? Neáu sai haõy giaûithích vì sao?1) (1ñ) Baøi toaùn vaän taûi khoâng caân baèng thu phaùt cuõng coù theå khoâng coù patö.2) (1ñ) Phöông aùn X=(xij)m*n cuûa baøi toaùn vaän taûi CBTP coù ñuùng m+n-1 thaønh phaàn xij >0 laøphöông aùn cô baûn (pa cöïc bieân).Caâu 2 (4ñ): Cho baøi toaùn QHTT sau:f= 12x1+3x2+5x3+8x4  min3x1+2x2+ x3+ x4 =24xj >=0, j=1,41) (3ñ) Giaûi baøi toaùn treân2) (1ñ) Vieát baøi toaùn ñoái ngaãu vaø chæ ra caùc caëp raøng buoäc ñoái ngaãuCaâu 3 (4ñ): (3,5ñ) Giaûi BTVT sau. (0,5ñ) Tìm patö khaùc, neáu coù. T 60 10 50 F 30 1 2 3 40 2 7 9 40 6 3 7 25 7 4 8 ÑEÀ 3Caâu 1 (2ñ): Ngöôøi ta troàng 3 gioáng luùa R1, R2, R3 treân 3 maûnh ruoäng I, II, III. Do tính chaát cuûatöøng maûnh ruoäng vaø cuûa ñaëc ñieåm töøng gioáng luùa neân naêng suaát cuûa caùc gioáng luùa treân caùcmaûnh ruoäng laø khaùc nhau vaø ñöôïc cho ôû baûng: Ruoäng I II III Gioáng luùa R1 65 7 R2 46 - R3 56 4Bieát raèng:- Dieän tích caùc maûnh ruoäng I, II, III töông öùng: 30ha, 60ha, 40ha.- Dieän tích caùc gioáng luùa R1, R2, R3 caàn troàng laàn löôït laø 50ha, 40ha, 40ha.- Luùa R2 khoâng troàng ñöôïc ôû maûnh ruoäng III.Haõy laäp moâ hình baøi toaùn tìm keá hoaïch troàng luùa ñeå thu ñöôïc toång saûn löôïng lôùn nhaát. Ñeà thi Toái öu hoùa – K31 CQ * ThS. Phaïm Trí Cao 2Caâu 2 (4,5ñ): Cho baøi toaùn QHTT sau:f(x)= x1-3x2+2x3+6x4  min-3x1 +x2 +2x4 =23 -x1 +x2+x3 -x4 =8xj >=0, j=1,4a) (3ñ) Giaûi baøi toaùn treânb) (1,5ñ) Vieát baøi toaùn ñoái ngaãu (D) vaø tìm patö cuûa (D)Caâu 3 (3,5ñ): Giaûi baøi toaùn vaän taûi vôùi soá lieäu sau. Tìm patö khaùc, neáu coù. T 60 10 50 F 30 1 2 3 40 2 7 9 40 6 3 7 ...