Đề thi tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2009

Các bạn học sinh và quý thầy cô tham khảo miễn phí Đề thi tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2009 để hệ thống kiến thức học tập cũng như trau dồi kinh nghiệm ra đề thi
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2009 KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2009 Môn thi : TOÁNI. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) 2x  1Câu 1. (3,0 điểm). Cho hàm số y  . x 2 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C),biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng -5.Câu 2. (3,0 điểm) 1) Giải phương trình .  2) Tính tích phân I   x(1  cos x)dx . 0 3) Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f (x)  x 2  ln(1  2x) trên đoạn [-2; 0].Câu 3. (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có mặt bên SBC là tam giác đều cạnh a,cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết góc BAC = 1200, tính thể tích củakhối chóp S.ABC theo a.II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được chọn phần dành riêng cho chươngtrình đó (phần 1 hoặc phần 2)1. Theo chương trình Chuẩn :Câu 4a (2,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) cóphương trình: 2 2 2 (S) : x  1   y  2    z  2   36 và (P) : x  2y  2z  18  0 . 1) Xác định tọa độ tâm T và tính bán kính của mặt cầu (S). Tính khoảng cách từ Tđến mặt phẳng (P). 2) Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua T và vuông góc với (P).Tìm tọa độ giao điểm của d và (P).Câu 5a. (1,0 điểm). Giải phương trình (S) :8z 2  4z  1  0 trên tập số phức.2. Theo chương trình Nâng cao:Câu 4b. (2,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; -2; 3) và đường thẳng d x 1 y  2 z  3có phương trình   2 1 1 1) Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng đi qua điểm A và vuông góc vớiđường thẳng d. 2) Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d. Viết phương trình mặt cầu tâmA, tiếp xúc với d.Câu 5b. (1,0 điểm). Giải phương trình 2z 2  iz  1  0 trên tập số phức. BÀI GIẢI 5Câu 1: 1) MXĐ : R 2 ; y’ = < 0,  x  2. Haøm luoân luoân nghòch bieán ( x  2)2treân töøng khoaûng xaùc ñònh. lim y   ; lim y    x = 2 laø tieäm caän ñöùng x  2 x  2 lim y  2 ; lim y  2   y = 2 laø tieäm caän ngang  x  x BBT : x  2 + y   y 2- + - 2+ 1 1Giao ñieåm vôùi truïc tung (0;  ); giao ñieåm vôùi truïc hoaønh (  ; 0) 2 2Đồ thị : y 2 -½ 0 2 -½ x 2) Tieáp tuyeán taïi ñieåm coù hoaønh ñoä x0, coù heä soá goùc baèng –5 5   5  x0 = 3 hay x0 = 1 ; y0 (3) = 7, y0 (1) = -3 ( x0  2)2 Phöông trình tieáp tuyeán caàn tìm laø: y – 7 = -5(x – 3) hay y + 3 = -5(x – 1)  y = -5x + 22 hay y = -5x + 2Câu 2: 1) 25x – 6.5x + 5 = 0  (5 x ) 2  6.5 x  5  0  5x = 1 hay 5x = 5  x = 0 hay x = 1.     2 2) I   x (1  cos x )dx   xdx   x cos xdx =   x cos xdx 0 0 0 2 0 Ñaët u = x  du = dx; dv = cosxdx, choïn v = sinx  2  2  2 I=  x sin x 0   sin xdx =  cos x 0  2 2 0 2 2 2 4x 2  2x  2 3) Ta coù : f’(x) = 2x +  1  2x 1  2x 1 f’(x) = 0  x = 1 (loaïi) hay x =  (nhaän) 2 1 1 f(-2) = 4 – ln5, f(0) = 0, f(  ) =  ln 2 2 4 1 vì f lieân tuïc treân [-2; 0] neân max f (x)  4  ln 5 vaø min f (x)   ln 2 [ 2;0] 4 [ 2;0 ...