Đề thi tốt nghiệp và đáp án môn Toán năm 2012 - Hệ Giáo dục THPT

Tài liệu tham khảo đề thi tốt nghiệp và đáp án môn Toán năm 2012 - kèm đáp án ( Đề thi chính thức - Bộ Giáo Dục và Đào Tạo ). Chúc các bạn đạt kết quả cao trong kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông năm 2012 và chuẩn bị thi tốt cho kỳ thi tuyển sinh Đại học, Cao đẳng năm 2012.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi tốt nghiệp và đáp án môn Toán năm 2012 - Hệ Giáo dục THPTBỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2012 Môn thi: TOÁN − Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề ĐỀ THI CHÍNH THỨC I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) 1 Câu 1. (3,0 điểm) Cho hàm số y = f ( x ) = x 4 − 2 x 2 . 4 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số đã cho. 2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( C ) tại điểm có hoành độ x0 , biết f ( x0 ) = −1. Câu 2. (3,0 điểm) 1) Giải phương trình log 2 ( x − 3) + 2 log 4 3.log3 x = 2. ln 2 ( ) 2 e x − 1 e x dx. ∫ 2) Tính tích phân I = 0 x − m2 + m 3) Tìm các giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x ) = trên x +1 đoạn [ 0;1] bằng −2. Câu 3. (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′B′C ′ có đáy ABC là tam giác vuông tại B và BA = BC = a. Góc giữa đường thẳng A′B với mặt phẳng ( ABC ) bằng 60 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A′B′C ′ theo a . II. PHẦN RIÊNG - PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2). 1. Theo chương trình Chuẩn Câu 4.a. (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A ( 2;2;1) , B ( 0;2;5 ) và mặt phẳng ( P ) có phương trình 2 x − y + 5 = 0. 1) Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua A và B . 2) Chứng minh rằng ( P ) tiếp xúc với mặt cầu có đường kính AB. 25i Câu 5.a. (1,0 điểm) Tìm các số phức 2 z + z và , biết z = 3 − 4i . z 2. Theo chương trình Nâng cao Câu 4.b. (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A ( 2;1; 2 ) và đường thẳng ∆ x −1 y −3 z = = có phương trình . 2 2 1 1) Viết phương trình của đường thẳng đi qua O và A. 2) Viết phương trình mặt cầu ( S ) tâm A và đi qua O. Chứng minh ∆ tiếp xúc với ( S ) . 1 + 9i Câu 5.b. (1,0 điểm) Tìm các căn bậc hai của số phức z = − 5i. 1− i -------------- Hết -------------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: .................................................... Số báo danh: .................................................. Chữ kí của giám thị 1: ............................................. Chữ kí của giám thị 2: ..................................BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2012 Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông ĐỀ THI CHÍNH THỨC HƯỚNG DẪN CHẤM THI (Bản hướng dẫn này gồm 04 trang) I. Hướng dẫn chung 1) Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án nhưng đúng thì vẫn cho đủ số điểm từng phần như hướng dẫn quy định. 2) Việc chi tiết hoá (nếu có) thang điểm trong hướng dẫn chấm phải đảm bảo không làm sai lệch hướng dẫn chấm và phải được thống nhất thực hiện trong toàn Hội đồng chấm thi. 3) Sau khi cộng điểm toàn bài, làm tròn đến 0,5 điểm (lẻ 0,25 làm tròn thành 0,5; lẻ 0,75 làm tròn thành 1,00 điểm). II. Đáp án và thang điểm ĐÁP ÁN CÂU ĐIỂM 1. (2,0 điểm) Câu 1(3,0 điểm) Tập xác định: D = . 0,25 Sự biến thiên: ...