Đề thi tuyển học sinh giỏi máy tính bỏ túi tỉnh Sóc Trăng lớp 9 năm 2008 - 2009

Bài 1: Tìm các cặp số ( x, y) nguyên dương nghiệm gần đúng của phương trình:5x5 - 20(72x - y)2 =16277165
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi tuyển học sinh giỏi máy tính bỏ túi tỉnh Sóc Trăng lớp 9 năm 2008 - 2009 www.vietmaths.comSỞ GIAO DUC – ĐAO TAO ́ ̣ ̀ ̣ ĐỀ THI TUYÊN HOC SINH GIOI MAY TINH BỎ TUI ̉ ̣ ̉ ́ ́ ́ THCS, lớp 9, 2008-2009 SÓC TRĂNGBài 1: Tìm các cặp số ( x, y) nguyên dương nghiệm gần đúng của phương trình: 5 x 5 − 20(72 x − y ) 2 = 16277165 n −1Bài 2: Cho dãy số có số hạng tổng quát U n = 1 + i. n2 ( i = 1 nếu n lẻ, i = −1 nếu n chẵn, n là số nguyên n 1 ) Tính tổng 20 số hạng đầu tiên của dãy số.Bài 3: Cho P ( x ) = x 4 + ax 3 + bx 2 + cx + d Biết P (1) = 5; P (2) = 7; P(3) = 9; P(4) = 11 P (20) − P (10) Tính 2Bài 4: Cho biểu thức: � x −1 8 x � � 3 x − 2 �� x �� � � 2 x� ( ) 1 1 A=� − + � �− − − � x +1 � 1 �� �� � � �� �� � �3 x − 1 3 x + 1 9 x − 1 � � 3 x + 1 �� x + 1 1 − x x − 1 � �� � � 2− 2 2+ 2 Tính giá trị của biểu thức A khi x = + 2+ 2 2− 2Bài 5: Sau 3 năm, một người ra ngân hàng nhận lại số tiền cả vốn lẫn lãi là 37337889,31 đồng.Biết rằng người đó gửi mức kỳ hạn 3 tháng theo lãi kép, với lãi suất 1,78% một tháng. Hỏi sốtiền người ấy đã gửi vào ngân hàng lúc đầu là bao nhiêu? ( lãi kép: là lãi nhập vốn và số tiền cóđược đó lại tiếp tính lãi theo quy định) www.vietmaths.comBài 6: Tìm nghiệm của phương trình: 5 1 5 + ( −3 + = 3+ 7 4� � −3 − 2+� 2x � 1 1 6 5�+ � (7 + − −4 + 2+ ) 3 1+ 4 � 1 5 4� 3+ −5 − 2+ 1 4 5� 5� 3+ −6 + 2+ 1 3 3 3+ −7 − 4 7 5Bài 7: Trong cung một mặt phẳng tọa độ Oxy, hai đường thẳng y = x (d1 ) và y = x + 3(d 2 ) cắt 2nhau tại C. Đường thẳng y = 1(d3 ) cắt (d 2 ) tại B và cắt (d1 ) tại A.a) Tính số đo góc B của tam giác ABC.b) Tính chu vi và diện tích tam giác ABC.c) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.Bài 8: Tính giá trị của các biểu thức: �4 1 � 4 1 � 4 1 � � 1� � � � + �4 + �6 + � � .... 20084 + � 2 � � 4� � 4� � 4� � 4� N=� �4 1 � 4 1 � 4 1 � � 1� � � � + �3 + �5 + � �.... 2007 4 + � 1 � � � 4� � 4� � 4� � 4�Bài 9: Cho dãy số: u1 = 2, u2 = 3,...., un + 2 = 3un + 2un +1 ; n = 1, 2,3,... Tính giá trị của u20 , u21 và u22Bài 10: Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB = 5, 2538m , góc C = 40o 25 . Từ A vẽ đường ﾵphân giác AI và trung tuyến AM ( I và M thuộc BC)a) Tính độ dài của các đoạn thẳng AI, AM.b) Tính tỉ số diện tích tam giác AIM và diện tích tam giác ABC. HẾTwww.vietmaths.com