Đề thi tuyển sinh 10 Toán - Sở GD&ĐT Bình Dương (2013-2014)

Mời các bạn học sinh và quý thầy cô tham khảo, đề thi tuyển sinh 10 Toán - Sở GD&ĐT Bình Dương (2013-2014) dành cho các bạn học sinh giúp củng cố kiến thức, luyện thi tuyển sinh vào lớp 10.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi tuyển sinh 10 Toán - Sở GD&ĐT Bình Dương (2013-2014) WWW.VNMATH.COMSỞ GD & ĐT BÌNH DƯƠNG KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2013 – 2014 Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao để Ngày thi: 28/6/2013Bài 1. (1 điểm) Cho biểu thức A = x( x  4)  41/ Rút gọn biểu thức A2/ Tính giá trị của A khi x = 3Bài 2. (1,5 điểm) Cho hai hàm số bậc nhất y = x – m và y = -2x + m – 11/ Với giá trị nào của m thì đồ thị của các hàm số trên cắt nhau tại một điểm thuộc trụchoành.2/ Với m = -1, Vẽ đồ thị các hàm số trên cùng mặt phẳng tọa độ OxyBài 3. (2 điểm)  x  2 y  101/ Giải hệ phương trình  1 1  2 x  3 y 1 2/ Giải phương trình: x - 2 x = 6 - 3 xBài 4. (2 điểm)1/ Tìm giá trị m trong phương trình bậc hai x2 – 12x + m = 0, biết rằng phương trình cóhiệu hai nghiệm bằng 2 52/ Có 70 cây được trồng thành các hàng đều nhau trong một miếng đất. Nếu bớt đi 2 hàngthi mỗi hàng còn lại phải trồng thêm 4 cây mới hết số cây đã có. Hỏi lúc đầu có bao nhiêuhàng cây?Bài 5. (2 điểm) Cho đường tròn (O) đường kính AB, trên tia OA lấy điểm C sao cho AC =AO. Từ C kẻ tiếp tuyến CD với (O) (D là tiếp điểm)1/ Chứng minh tam giác ADO là tam giác đều2/ Kẻ tia Ax song song với CD, cắt DB tại I và cắt đường tròn (O) tại E. Chứng minh tamgiác AIB là tam giác cân.3/ Chứng minh tứ giác ADIO là tứ giác nội tiếp4/ Chứng minh OE  DB WWW.VNMATH.COM HƯỚNG DÂN GIẢIBài 1. (1 điểm)1/ Ta có A = x( x  4)  4 = x2  4 x  4 = ( x  2)2 = x  22/ Khi x = 3 , suy ra A = 3 2 = 2 - 3Bài 2. (1,5 điểm)1/ Gọi A là giao điểm của đồ thị hàm số y = x – m với trục hoành, ta có A(m; 0) m 1 B là giao điểm của đồ thị hàm số y = -2x + m – 1 với trục hoành, ta có B( ; 0) 2Để đồ thị hai hàm số cắt nhau tại một điểm trên trục hoành khi và chỉ khi m 1m=  2m = m – 1  m = -1 22/ Với m = -1, ta có:*y = x + 1Đồ thị hàm số y = x + 1 là đường thẳng đi qua hai điểm A(0; 1) và B(-1; 0)*y = -2x – 2Đồ thị hàm số y = -2x – 2 là đường thẳng đi qua điểm C(0; -2) và D(-1; 0)y=x+1 5g(x) = 2∙x 2 4 3 2 1 6 4 2 2 4 6 1 2 3 4 5Bài 3. (2 điểm)  x  2 y  10  x  2 y  10  x  2 y  10 y  31/  1  1    2 x  3 y 1 3 x  2 y  6  4 x  16 x  4 Vậy hệ phương trình có nghiệm là (x; y) = (4; 3)2/ ĐKXĐ: x  0x-2 x =6-3 xx + x -6=0 WWW.VNMATH.COM 2Đặt x = t ; t  0, ta được t + t – 6 = 0 (2)Giải phương trình (2): t1 = 2 (nhận) ; t2 = -3 (loại)Với t = t1 = 2 => x = 2  x = 4 (thỏa điều kiện)Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 4Bài 4. (2 điểm)1/ Phương trình x2 – 12x + m = 0 có hai nghiệm mà hiệu hai nghiệm bằng 2 5 khi và chỉ /  0 (1)khi    x1  x2  2 5  (2)Mà  / = (-6)2 – m = 36 – m(1)  36 – m > 0  m < 36Khi đó, áp dụng định lý Viet ta có: x1 + x2 = 12 và x1x2 = mTa có: (2)  ( x1  x2 ) 2  2 5  x12  2 x1 x2  x2 2  2 5  ( x1  x2 )2  4 x1 x2  2 5  122  4m  2 5  ( 122  4m )2  (2 5)2  144 – 4m = 20  m = 31 (thỏa điều kiện (1))Vậy m = 31 là giá trị cần tìm.2/ Gọi số hàng cây lúc đầu là x (hàng); x > 2Số hàng cây lúc sau là: x – 2 (hàng) 70Số cây mỗi hàng lúc đầu là: (cây) x 70Số cây mỗi hàng lúc sau là: (cây) x2Theo đề bài ta có phương trình 70 70 ...