Đề thi tuyển sinh ĐH lần 1 Toán khối A, A1, B năm 2014 - THPT chuyên Nguyễn Quang Diêu (Kèm Đ.án)

Đề thi thử tuyển sinh Đại học lần 1 môn Toán khối A năm 2014 của Sở Giáo dục và Đào tạo Đồng Tháp trường THPT chuyên Nguyễn Quang Diêu sẽ giúp các bạn học sinh có thêm tư liệu ôn tập về môn Toán với các nội dung như: Khảo sát sự biến thiên của hàm số, giải hệ phương trình, tính tích phân, mặt phẳng tọa độ trong không gian...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi tuyển sinh ĐH lần 1 Toán khối A, A1, B năm 2014 - THPT chuyên Nguyễn Quang Diêu (Kèm Đ.án) www.VNMATH.com SỞGD&ĐTĐỒNGTHÁP ĐỀTHITHỬTUYỂNSINHĐẠIHỌCNĂM2014 LẦN1THPTChuyênNguyễnQuangDiêu Môn:TOÁN;Khối A+ A1 +B Thờigianlàmbài:180phút,khôngkểthờigianphátđề ĐỀCHÍNHTHỨCI.PHẦNCHUNGCHOTẤTCẢTHÍSINH(7,0 điểm) Câu1(2,0 điểm).Chohàmsố y = - x 3 + 3 x 2 + 3m ( m + 2 )x+1 (1),với m làthamsốthực. a) Khảosátsựbiến thiênvàvẽđồthịcủahàmsố (1) khi m =0 . b)Tìm m đểđồthịhàmsố (1) cóhaiđiểmcựctrịđốixứngnhauquađiểm I(1;3 ) . Câu2(1,0 điểm).Giảiphươngtrình cos x + tan x = 1 +tan x sin x . ì 4 x 2 + 4 xy + y 2 + 2 x + y - 2 = 0 ï Câu3(1,0 điểm).Giảihệphươngtrình í ( x , y Î ¡ . ) 2 ï8 1 - 2 x + y - 9 = 0 î Câu4(1,0 điểm).Tính tíchphân I = 1 x 3dx . òx 0 2 + x4 + 1 Câu5(1,0 điểm). Chohìnhlăngtrụ ABCD. A B C D cóđáy ABCD làhìnhvuôngcạnh a ,cạnhbên AA =a ,hìnhchiếuvuônggóccủa A trênmặtphẳng ( ABCD trùngvớitrungđiểm I của AB .Gọi K ) làtrungđiểmcủa BC .Tính theoathểtíchkhốichóp A .IKD vàkhoảngcáchtừ I đếnmặtphẳng ( A KD) . 3 Câu6(1,0 điểm).Chocácsốthựcdương x , y, z thỏamãn x + y + z £ .Tìmgiátrịnhỏnhấtcủabiểu 2 2 2 2 x y z 1 1 1 thức P = + + + + + . y z x x y zII.PHẦNRIÊNG(3,0 điểm): Thísinhchỉđượclàmmộttronghaiphần(phầnAhoặcB) A.TheochươngtrìnhChuẩn Câu7.a(1.0điểm).Trongmặtphẳngvớihệtrụctọađộ (Oxy ,chohìnhchữnhật ABCD cóđườngchéo ) AC : x + 2 y - 9 =0 .Điểm M(0; 4) nằmtrêncạnh BC .Xácđịnhtọađộcácđỉnhcủahìnhchữnhậtđãcho biếtrằngdiệntíchcủahìnhchữnhậtđóbằng 6 ,đườngthẳng CD điqua N(2;8) vàđỉnh C cótungđộ làmộtsốnguyên. Câu8.a(1.0điểm).Trongkhônggian vớihệtọađộ Oxyz ,chomặtphẳng (P ) : x + y + z + 3 =0 vàhai uuur uuur điểm A(3;1;1), B (7;3; 9) .Tìmtrênmặtphẳng (P điểm M saocho MA + MB đạtgiátrịnhỏnhất. ) Câu9.a(1.0điểm).Trongmộtchiếchộpcó6viênbiđỏ,5viênbivàngvà4viênbitrắng.Lấy ngẫunhiên tronghộpra4viênbi.Tínhxácsuấtđểtrong4bi lấyrakhông cóđủcả bamàu. B.TheochươngtrìnhNângcao Câu7.b (1.0 điểm). Trongmặtphẳngvớihệtrụctọađộ (Oxy ,chohìnhchữnhật ABCD .Haiđiểm B, C ) thuộctrụctung.Phươngtrình đườngchéo AC : 3x + 4 y - 16 =0 .Xácđịnhtọađộcácđỉnhcủahìnhchữ nhậtđãcho biếtrằngbánkínhđườngtrònnộitiếptamgiác ACD bằng1. x -1 y + 1 z -1 Câu8.b (1.0 điểm). TrongkhônggianvớihệtọađộOxyz,chođườngthẳng (D) : = = và 1 -2 3 hai điểm A(2;1;1); B 0) .Tìm điểm M thuộc (D saochotamgiác AMB códiệntíchnhỏnhất. (1;1; ) ì101+ lg( x + y ) = 50 ï Câu9.b (1.0 điểm).Giảihệphươngtrình í . ï lg( x - y ) + lg( x + y ) = 2 - lg 5 î Hết www.VNMATH.comS ...