ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 MÔN TOÁN 2013-2014 TP ĐÀ NẴNG

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.ĐÀ NẴNG ĐỀ CHÍNH THỨCBài 1: (2,0 điểm) 1) Tìm số x không âm biết 2) Rút gọn biểu thức P= Bài 2: (1,0 điểm) Giải hệ phương trình Bài 3: (1,5 điểm)KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT N 2013 – 2014 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút1 2 x 2 b) Cho hàm số bậc nhất y ax  2 (1) . Hãy xác định hệ số a, biết rằng a 0 vàa) Vẽ đồ thị hàm số y đồ thị của hàm số (1) cắt trục...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 MÔN TOÁN 2013-2014 TP ĐÀ NẴNGSỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT TP.ĐÀ NẴNG N 2013 – 2014 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phútBài 1: (2,0 điểm) 1) Tìm số x không âm biết x  2.  2  2  2  2  2) Rút gọn biểu thức P=   1  1  2  1  2  1 Bài 2: (1,0 điểm) 3x  y  5 Giải hệ phương trình  5 x  2 y  6Bài 3: (1,5 điểm) 1 2 a) Vẽ đồ thị hàm số y  x 2 b) Cho hàm số bậc nhất y  ax  2 (1) . Hãy xác định hệ số a, biết rằng a > 0 và đồ thị của hàm số (1) cắt trục hoành Ox, trục tung Oy lần lượt tại hai điểm A, B sao cho OB = 2OA (với O là gốc tọa độ).Bài 4: (2,0 điểm) Cho phương trình x  (m  2) x  8  0 , với m là tham số. 2 1) Giải phương trình khi m = 4. 2) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 sao cho biểu thức Q = ( x1  1)( x2  4) có giá trị lớn nhất 2 2Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R) có BC = 2R và AB < AC. Đường thẳng xy là tiếp tuyến của đường tròn (O;R) tại A. Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O;R) lần lượt cắt đường thẳng xy ở D và E. Gọi F là trung điểm của đoạn thẳng DE. a) Chứng minh rằng tứ giác ADBO là tứ giác nội tiếp. b) Gọi M là giao điểm thứ hai của FC với đường tròn (O;R). Chứng minh rằng CED  2 AMB c) Tính tích MC.BF theo R. BÀI GIẢIBài 1: a) Với x không âm ta có x 2 x4  2  2  2  2  b) P=   1  1  2  1  2  1   3  2 2  3  2 2  =   = 9 8= 1  1  1 Bài 2:3x  y  5 (1)5 x  2 y  6 (2) 3x  y  5 (1)  x  4 (3)( pt (2)  2 pt (1)) x  4  y  7Bài 3:a) 1 2 -1 1b)Gọi A( xA ,0) , B(0, yB ) 2A nằm trên đường thẳng (1) nên y A  axA  2  0  axA  2  xA  (a  0) aB nằm trên đường thẳng (1) nên yB  axB  2  a.0  2  yB  2 2OB  2OA  yB  2 xA  2  2  a  2 (a  0) aBài 4: a) Khi m = 4 pt trở thành : x2  2 x  8  0  x  1  3  2 hay x  1  3  4 ( do   9 )b)    m  2   8  0 với mọi m. Vậy pt có 2 nghiệm phân biệt với mọi m 2 8Do x1 x2  8 nên x2  x1 64 16Q  ( x12  1)( x2  4)  ( x12  1)( 2 2  4)  68  4( x12  2 )  68  4.8 = 36 x1 x1 16(Do x1   8) . Ta có Q = 36 khi và chỉ khi x1  2 2 x12Khi x1  2 thì m = 4, khi x1 = -2 thì m = 0. Do đó ta có giá trị lớn nhất của Q = 36 khi và chỉ khim = 0 hay m = 4 .Bài 5:a) Ta có 2 góc DBC  DAO  900 Enên tứ giác ADBO nội tiếp 1b) AMB  AOB cùng chắn cung AB F 2 A Mmà CED  AOB cùng bù với góc DAOC nên CED  2 AMBc) Ta có FO là đường trung bình của hìnhthang BCED nên FO // DB O Cnên FO thẳng góc BC. Xét 2 tam giác vuông BFOC và BMC đồng dạng theo 2 góc bằng nhau MC BCNên   OC FC MC.FC  MC.FB  OC.BC  R.2R  2R2 ThS. Ngô Thanh Sơn (Trung tâm LTĐH Vĩnh Viễn – TP.HCM) ...