Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm 2012 chuyên toán đề 2 tỉnh Long An

Tham khảo đề thi - kiểm tra đề thi tuyển sinh lớp 10 năm 2012 chuyên toán đề 2 tỉnh long an, tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm 2012 chuyên toán đề 2 tỉnh Long AnSỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 HỆ CHUYÊN LONG AN Môn thi : TOÁN (Hệ chuyên) Ngày thi : 05-07-2012 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 150 phút (không kể phát đề)………………………………………………………………………………………….Câu 1: (1,5 địểm ) 3 x  11 x  3 x 1 xRút gọn biểu thức:A =    x  0, x  9, x  25 . x  8 x  15 5  x x 3Câu 2: (2 điểm).Cho phương trình: x2-(2m+3)x+m2+m+2=0 (m là tham số). a) Định m để phương trình có nghiệm. b) Định m để phương trình có hai nghiệm x1 , x2 thỏa x1  2 x2 .Câu 3: (1 điểm).Giải phương trình: (x+3)(x-2)(x+1)(x+6)= - 56.Câu 4: ( 2,5 điểm ).Cho đường tròn (O) đường kính AB, trên cung AB lấy một điểm C ( C không trùng với A, Bvà AC < CB).Vẽ dây cung CD vuông góc với AB tại E ( E  AB ). Qua điểm C vẽ một đườngthẳng vuông góc với BD tại M ( M  BD), đường thẳng này cắt đường tròn (O) tại G và cắtBE tại H. a) Chứng minh tứ giác BCEM nội tiếp. b) Chứng minh EH.MG = EA.HM. c) Gọi K là giao điểm của AG và ED. Chứng minh AG.AK – AE.EB = AE2.Câu 5: ( 1điểm ).Tìm các số nguyên x để 199  x 2  2 x  2 là một số chính phương chẵn.Câu 6: (1 điểm).Cho a,b,c R; a,b,c > 0, a+b+c=1. 1 1 1Chứng minh rằng:   3. 2a  b 2b  c 2c  aCâu 7: (1 điểm). Cho hai tia Ax và Ay vuông góc với nhau, trên tia Ax lấy điểm B cố định, điểm C di chuyểntrên tia Ay. Đường tròn nội tiếp tam giác ABC lần lượt tiếp xúc với AC, BC tại M và N.Chứng minh MN đi qua một điểm cố định.-----------------------------------------------------HẾT------------------------------------------------------