Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên môn: Toán (Năm học 2014-2015)

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên môn: Toán năm học 2014-2015 gồm 5 câu hỏi bài tập trắc nghiệm trong thời gian làm bài 150 phút. Mời các bạn cùng tham khảo đề thi để có thêm tài liệu học tập và ôn thi.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên môn: Toán (Năm học 2014-2015) ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN KỲ THI TUYỂN SINH LỚP TRƯỜNG THPT CHUYÊN 10 THPT CHUYÊN SƯ PHẠM (ÁP DỤNG CHO HS THI VÀO LỚP CHUYÊN TOÁN) NĂM HỌC: 2014 - 2015 Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)Câu 1(2 điểm).Cho biểu thức 6 +4 √3 1 + 3√3 = − − √3 . 3√3 −8 3 + 2√3 + 4 1 + √3 a) Rút gọn . b) Xác định nguyên sao cho nguyên.Câu 2 (2 điểm). Giải hệ phương trình sau + +1= 2 +1 + +1= 2 +1Câu 3(2điểm).Tìm số tự nhiên sao cho = − +2 +2 là một sốchính phương.Câu 4 (3 điểm).Cho đường tròn ( ) và dây cung không là đường kính. Gọilà điểm chính giữa của cung lớn . Các tiếp tuyến tại , của ( ) cắt nhau tại .Gọi là hình chiếu vuông góc của trên và là trung điểm của . Tiacắt đường tròn ( ) tại điểm thứ hai . a) Gọi là giao điểm của với . Chứng minh tứ giác nội tiếp. b) Tia cắt đường tròn ( ) tại điểm thứ hai . Chứng minh rằng song song với . c) Chứng minh đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng .Câu 5 (1 điểm). Xét tập = {1; 2; 3; … ; 2012}. Tô màu các phần tử của bởimột trong 5 màu: xanh, đỏ, tím, vàng, nâu. Chứng minh rằng tồn tại ba phần tửphân biệt , , của cùng màu sao cho: là bội của và là bội của . ------------------------------------Hết------------------------------------ViettelStudy.vn