Đề thi tuyển sinh môn Toán 10 - Sở GD&ĐT Hà Tĩnh (2012-2013)

Tham khảo đề thi tuyển sinh môn Toán 10 - Sở GD&ĐT Hà Tĩnh (2012-2013) dành cho các em học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10, với đề thi này các em sẽ được làm quen với cấu trúc đề thi và củng cố lại kiến thức căn bản nhất.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi tuyển sinh môn Toán 10 - Sở GD&ĐT Hà Tĩnh (2012-2013) SỞ GD & ĐT HÀ TĨNH KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012 – 2013 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi: TOÁN (Đề thi có 1 trang) Ngày thi : 28/6/2012 Mã đề 01 Thời gian làm bài : 120 phútCâu 1 (2điểm) 5 a) Trục căn thức ở mẩu của biểu thức: . 6 1 2x  y  7 b) Giải hệ phương trình:  . x  2 y  1Câu 2 (2điểm)  4a a  a 1Cho biểu thức: P    a  1 a  a  . a 2 với a >0 và a  1 .     a) Rút gọn biểu thức P. b) Với những giá trị nào của a thì P = 3.Câu 3 (2điểm) a) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng y = ax + b đi qua điểm M(–1 ; 2) và song song với đường thẳng y = 2x + 1. Tìm a và b. b) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình x2 + 4x – m2 – 5m = 0. Tìm các giá trị của m sao cho: |x1 – x2| = 4.Câu 4 (3điểm)Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn tâm O. Hai đường cao AD, BE cắt nhau tại H (D  BC,E  AC) . a) Chứng minh tứ giác ABDE nội tiếp đường tròn. b) Tia AO cắt đường tròn (O) tại K ( K khác A). Chứng minh tứ giác BHCK là hình bình hành. c) Gọi F là giao điểm của tia CH với AB. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: AD BE CF Q   . HD HE HFCâu 5 (1điểm)Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sau vô nghiệm:x2 – 4x – 2m|x – 2| – m + 6 = 0. HƯỚNG DẪN CHẤM THI Câu Nội dung Điểm 5 5( 6  1) a) Ta có:  0,5 6 1 ( 6  1)( 6  1) 1 5( 6  1) 5( 6  1)    6 1 0,5 6 1 5 1  2x  y  7  4x  2y  14 b) Ta có:   0,5  x  2y  1  x  2y  1 5x  15 x  3   0,5  x  2y  1  y  1  4a a  a 1 4a 1 a 1 a) Với 0  a  1 thì ta có: P     . 2  . 2 0,5  a 1 a  a  a a 1 a 4a  1  0,52 a2 4a  1 b) Với 0  a  1 thì P = 3  2  3  3a 2  4a  1  3a 2  4a  1  0 0,5 a 1  a = 1 (loại) hoặc a  (thỏa mãn đk). 0,5 3 a) Đường thẳng y = ax + b song song với đường thẳng y = 2x +1 nên: 0,5 a = 2, b  1. Vì đường thẳng y = 2x + b đi qua điểm M(–1 ; 2) nên ta có pt: 0,5 2(-1) + b = 2  b = 4 (thỏa mãn b  1). Vậy a = 2, b = 4 2 b) Ta có :   4  m  5m  (m  1)(m  4) . Để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thì ta 0,25 có:   0  m  4 hoặc m  1 (*)3 b c Theo định lí Vi-et, ta có: x1  x 2     4 và x1.x2   m2  5m. 0,25 a a 2 2 Ta có: x1  x 2  4  (x1  x 2 )  16  (x1  x 2 )  4x1.x 2  ...