Đề thi tuyển sinh môn toán lớp 10 đề số 5 & 6 năm 2004

Tài liệu tham khảo và tuyển tập các đề thi vào lớp 10 của các trường THPT trên cả nước: Môn toán của các trường trung học phổ thông dành cho các bạn ôn thi tốt trong kỳ thi tốt nghiệp trung học cơ sở và thi lên lớp 1
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi tuyển sinh môn toán lớp 10 đề số 5 & 6 năm 2004Đề thi tuyển sinh môn toán lớp 10 đề số 5 & 6 năm 2004 Đề số 5Câu 1 ( 3 điểm ) . Cho hàm số y = x2 có đồ thị là đường cong Parabol (P) .a) Chứng minh rằng điểm A( - 2 ;2) nằm trên đường cong (P) .b) Tìm m để để đồ thị (d ) của hàm số y = ( m – 1 )x + m ( m  R , m  1 ) cắt đường cong (P) tại một điểm .c) Chứng minh rằng với mọi m khác 1 đồ thị (d ) của hàm số y = (m-1)x + m luôn đi qua một điểm cố định .Câu 2 ( 2 điểm ) .  2 mx  y  5Cho hệ phương trình :   mx  3 y  1a) Giải hệ phương trình với m = 1b) Giải biện luận hệ phương trình theo tham số m .c) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm thoả mãn x2 + y2 = 1 .Câu 3 ( 3 điểm )Giải phương trình x  3  4 x 1  x  8  6 x 1  5Câu 4 ( 3 điểm )Cho tam giác ABC , M là trung điểm của BC . Giả sử gócBAM = Góc BCA.a) Chứng minh rằng tam giác ABM đồng dạng với tam giác CBA .b) Chứng minh minh : BC2 = 2 AB2 . So sánh BC và đường chéo hình vuông cạnh là AB .c) Chứng tỏ BA là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác AMC .d) Đường thẳng qua C và song song với MA , cắt đường thẳng AB ở D . Chứng tỏ đường tròn ngoại tiếp tam giác ACD tiếp xúc với BC .Đề số 6 .Câu 1 ( 3 điểm ) a) Giải phương trình : x 1  3  x  2 c)a) Cho Parabol (P) có phương trình y = ax2 . Xác định a để (P) đi qua Formatted: Bullets and Numbering điểm A( -1; -2) . Tìm toạ độ các giao điểm của (P) và đường trung trực của đoạn OA .Câu 2 ( 2 điểm ) a) Giải hệ phương trình  1 1 x 1  y  2  2   2 3   1  y  2 x 1  1 1) Xác định giá trị của m sao cho đồ thị hàm số (H) : y = và đường thẳng x (D) : y = - x + m tiếp xúc nhau .Câu 3 ( 3 điểm ) Cho phương trình x2 – 2 (m + 1 )x + m2 - 2m + 3 = 0 (1). a) Giải phương trình với m = 1 . b) Xác định giá trị của m để (1) có hai nghiệm trái dấu . c) Tìm m để (1) có một nghiệm bằng 3 . Tìm nghiệm kia .Câu 4 ( 3 điểm )Cho hình bình hành ABCD có đỉnh D nằm trên đường tròn đường kính AB . HạBN và DM cùng vuông góc với đường chéo AC .Chứng minh :a) Tứ giác CBMD nội tiếp .b) Khi điểm D di động trên trên đường tròn thì BMD  BCD không đổi .c) DB . DC = DN . AC