Đề thi tuyển sinh môn toán lớp 10 năm 2000

Tài liệu tham khảo và tuyển tập các đề thi vào lớp 10 của các trường THPT trên cả nước
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi tuyển sinh môn toán lớp 10 năm 2000Đề thi tuyển sinh môn toán lớp 10 năm 2000ĐỀ SỐ 6Câu 1 ( 2 điểm )  2 1  x 1  y 1 7 Giải hệ phơng trình :    5  2 4  x 1  y 1Câu 2 ( 3 điểm ) x 1 1 Cho biểu thức : A  : 2 x x x x x  x a) Rút gọn biểu thức A . b) Coi A là hàm số của biến x vẽ đồ thi hàm số A .Câu 3 ( 2 điểm ) Tìm điều kiện của tham số m để hai phơng trình sau có nghiệm chung . x2 + (3m + 2 )x – 4 = 0 và x2 + (2m + 3 )x +2 =0 .Câu 4 ( 3 điểm ) Cho đờng tròn tâm O và đờng thẳng d cắt (O) tại hai điểm A,B . Từ mộtđiểm M trên d vẽ hai tiếp tuyến ME , MF ( E , F là tiếp điểm ) . 1) Chứng minh góc EMO = góc OFE và đờng tròn đi qua 3 điểm M, E, F đi qua 2 điểm cố định khi m thay đổi trên d . 2) Xác định vị trí của M trên d để tứ giác OEMF là hình vuông .ĐỀ SỐ 7Câu 1 ( 2 điểm ) Cho phơng trình (m2 + m + 1 )x2 - ( m2 + 8m + 3 )x – 1 = 0 a) Chứng minh x1x2 < 0 . b) Gọi hai nghiệm của phơng trình là x1, x2 . Tìm giá trị lớn nhất , nhỏ nhất của biểu thức : S = x1 + x2 .Câu 2 ( 2 điểm ) Cho phơng trình : 3x2 + 7x + 4 = 0 . Gọi hai nghiệm của phơng trình là x1 , x1x2 không giải phơng trình lập phơng trình bậc hai mà có hai nghiệm là : và x2  1 x2 .x1  1Câu 3 ( 3 điểm ) 1) Cho x2 + y2 = 4 . Tìm giá trị lớn nhất , nhỏ nhất của x + y .  x 2  y 2  16 2) Giải hệ phơng trình :  x  y  8 3) Giải phơng trình : x4 – 10x3 – 2(m – 11 )x2 + 2 ( 5m +6)x +2m = 0Câu 4 ( 3 điểm ) Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đờng tròn tâm O . Đờng phân giác trongcủa góc A , B cắt đờng tròn tâm O tại D và E , gọi giao điểm hai đờng phân giáclà I , đờng thẳng DE cắt CA, CB lần lợt tại M , N . 1) Chứng minh tam giác AIE và tam giác BID là tam giác cân . 2) Chứng minh tứ giác AEMI là tứ giác nội tiếp và MI // BC . 3) Tứ giác CMIN là hình gì ?