Đề thi tuyển sinh sau đại học môn Toán cao cấp II năm 2006 - 2009

Những câu hỏi tự luận có trong đề thi cao học qua các năm trong Đề thi tuyển sinh sau đại học môn Toán cao cấp II năm 2006 - 2009 giúp các bạn sinh viên ôn tập, củng cố kiến thức hiệu quả cho kỳ thi cao học đạt kết quả cao. Chúc bạn ôn thi tốt.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi tuyển sinh sau đại học môn Toán cao cấp II năm 2006 - 2009sO ctao DUC DAoTAo &D+r Hoc sudEo ud,t€n tlzt sinh:DO 0AO d,Ann:(1 / f t 7 7KY rHr TUyEN srrH sAU D4r Hgc rvAvr 2006Mon thi: ToAN CAo C,{p ff(danh cho Cao hoc) Tllbi gian ld,rnbdi: 180 phd,t,C5.uI: Giei v), bienluan h€ phuong trinh tr€n trulng s6 thuc:)rt+ 14 -1, rr*Arr+ rz* 14 -1, rt* rz*, s* 14 :1, rz* rs* frt* rz* rs* a -1.CAu II:Trong khong gian vcrihe toa do Oryz, cho didm A(I,2, -2) vb,dudng th8,ng A c5 phucrng trinh -0, ( r*z-3t -r*2y-z*I-0.a. Vi6t phuong trinh mit phX,ng(P) di qua ,4 vA,vu6ng g6c v6i A. b. Tim toa do didm B d,6ixirng v6i didm A qua A. CAu III: Tinh tich phAn:J]Dffdrclytrongd,6D - {(r,y) l r + A < 2 y , a S rj. C6.u IV:X6c dinh bd,nkinh vh mibn h6i tu crla chu6i tuy thtra sau:oor7rnCAU V: GiAi phucrngtrinh vi phAn sau:f +@-3)y - 3a + 2a - e212r f cosr - Ssinr).Ghi chri: C6n b6 coi thi khong giAi thich gi th€m.vA eQcno DUC DAorAoDAI }IOC HUE.fHg ud,t€n th{ sinh: d,anh: Sd b6,o,| l*r-a2007 KY rgr rurrdlT srNH sAU DAI IrQC N..[.wt M6n thi: Todn cao cdp II (dd,nhcho Cao hgc) 1-80Phf-t Thdi gr,anld,mbdr: CAu f. a, Tlm hqng crla ma trQn sau:- ) (t\rt-b. Giai hQphucrngtrinh sau tr6n lR: (A- l3 a/t-4- 2 4 I. -6 tz Ins -l8* * 4rt 3*r z6n2- lns _ , { _, [ 6t * 9r2 4nsCAu II. Tlong kh6nggranv6i h€ to+ d0 truc chirdn,chohai m{t ph!o* (P) vd (P) c6 phuongkinhlbn luot lb,: 2n-U*22 *1:0n+A* z - L -0; tr6nII6y tfnh khoAngc6ch tt g6c O d6n giao tuy6n (d) crla hai mdt phH,ngCAU III. a. Tlm mibn h6i trf cria chu6i lui thta,,:l 3n*2/b. GiAi phucrngtrinh vi ph6,ncdp haiif#)(-2)*.Y -5Y : -1nz *2rC6.u fV. a, Dune vi ph6n cdp 1 ad tinn gh,ndring bidu thric (1,002)40. b. Tinh tich ph6,nbdt dinhCd.u V. 0,. Cho p : IR -+ IR th hb,ms6 khd,vi. Chring m-inhrXng hh,ms6 z:yg@, _yr) , thod,md,nphuong trinh z ! 0z L 0z;a.- aav:Fb TfnhtfchPh6ntrong d.6D th,mibn gi6i han bdi dubng trbn 12 + y2 : Zan, a ) 0. Ghi chri: Cd,nb6 coi,thi khdnggidi,thdch gith4m.f t @dadv J Joe6 ctao DUCVA DAOTAOD4r HOC HUE)Ho ud,t€n th( sinh: Sd bdo danh:KV THI TUYEN SrNH SAU DAr HgC NAM 2oo8 M6n thi: TOAN CAo cAP rr(dd,nhcho Cao hpr) Thdx gian |d,mbdi:180 phritCAU I. GiAi vh bien IuAn he phucrng trinh sau theo a trong trudng s6 thuc IR: -3r+ 12- rs* 14 -1It)rt*2rr+4rs*4rq -3rt*3r213 rt]-5*r+3rs*3ra-2 -3 - a.CAU II. Tlong kh6ng gian Oxyz cho m5t ph8ng (P) di qua 3 alidm A ( r , 3 , 2 ) , B ( 1 . , 21 ) , C ( 1 ,1 ,3 ) . , Vi6t phuong trinh tham s6 cria dudng thd,ng(d) cli qua trong tA,mcrla tam gi6c ABC vd,vu6ng g6c vdi mbt ph8ng chrla tam giiic d6. CAU III. a. Tinh gi6i han:r---+*oolimr+/F+71+ lnr, . dr r-r11b. Tinh tfch phAn suy r6ng:1.b. Tinh tich phAnCAU IV. a. Cho p : IR --+ IR lh, hb,m sd khA vi. Chringminh rHnghdm sd z - g(r + a) thda man phuong trinh:0z 0z - U a ^ - r ^ oa orJ Jn trong d6 D lb miEn gi6i han b&i dubng trbn 12 + a2 : 2ar , a ) 0 .Cdu V. a. Chirng minh chu6ioo1fr I - | I @+y21aray,+ 2 Q - 2)(3n 1)?2:l-hoi tu vb tfnh tdng crla n6. b. GiAi phucrng trinh vi phAn cdp mdt: d,r A2 * (2ry + 3)dy : 0.Typeset by 47rrp-T!f,IO ct,q.oD.UC DAo TAo VADAI FICC 1_IU6IJp ud,t€,nth[ stnh: ,56 bd,o danh:r{V r.F{r rurrfiN srNH sAU D4r Hgc xAvt 200e(Dot r)NI6n thi: TOAN CAO CAP rf (dd,nh cho Cao lrp) Tlldi gianlam bd,i:180 phdt C.ir.r -1.(,itor 1 1urzL tr6,nrvr:( -i-zt.I l t r ! rrril trin nghicli c1tlocira, NI . :) Cliai h0 nh.ytrl,?tr)n11 tro n o f rr sar,u-Lv ,.-o wr j-1 1 0o S O-t -r/u i .Tfr irnthuc R: z z -B11( lt*.Y-u--2r* { I -r./-r;i.,-. Vr-r.il TT -J-.a-96.irong kh6ng gian vcvihO toa d6 truc chudn, cho dulng th8,ng (d) c6 phucrng trinhl,]L:, n sdr :!+r?-r ^ rI,!J :!-2A, z -!-l).i1[y tinh k]roiing c6c]r bri didm A(2,L,2) d6n du]ng th8,ng(d).(Jet-1 * i,-.rr-t. Dir-rrg r-ririncdp 1 dd tfnh ghn dfng bidu thric visoG nrw-2. v-1 ,uurlinli cliGntich hlnh ph8ng gi6i hq,n b