Đề thi tuyển sinh sau đại học môn Toán cao cấp thống kê năm 2006 - 2009

Đề thi tuyển sinh sau đại học môn Toán cao cấp thống kê năm 2006 - 2009 gồm 4 đề, mỗi đề gồm 4 câu hỏi tự luận. Đây là tài liệu tham khảo hữu ích cho bạn đọc nghiên cứu và ôn thi tốt chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh cao học tiếp theo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi tuyển sinh sau đại học môn Toán cao cấp thống kê năm 2006 - 2009B OcrAo Dvc & DAoT4oD4r HOC HUE2Ho udt€n tlt{ sinlt: Sd brio danh,:KV rHr TuyiN srNH sAU DAr Hgc xAvt 2006 vlonthi: ToAN cAo ciP rH6Nc xn(di,nh cho Cao lt,oc) Tlldi gian ld,m bd,i: 180 phil,tC6.u 1-. (3 didm) C6 hai binh thf nghidm chtra c6,c hat d6,u dd vb dq,uden. Binh thi nghiOmthir nhdt c6 t hat ddu d6 rd 2 hat d0,-,den. Binh thi nghiOmthir hai c6 2 hat d6,udd vA,t hat dQn den. a. Ttr m6i binh ldy ngdu nhi6n ra t hat d6,u, Tfnh xd,csudt dd cA 2 hat dau cd cirng mbu. b. Ldy ra ngdu nhien t hat d0,, tir binh thfr nhdt bd qua binh thir hai, sau d6 tir binh thir hai ldy ra t hat dau. Tfnh x6c sudt dd hat dAu ldy ra tri binh thir hai la hat dau dd. Cdu 2. (2 didm) Xdc sudt dd mot hat gi6ng khong ndy mb,mkhi gieo thi nghiem ld 0.001.Gieo thi nghiQm1b00hat gi6ng ctng loai d6. a. Tinh xric sudt dd c6 dring t hat gi6ng khong naiy mb,m. b. Tim s6 hat gi6ng kh6ng ndy mb,mc6 khA nxng xd,y ra nhdt. Cdu 3. (3 didm) Kldm tra ng6u nhi6n 100 cay gi6ng cria mQt trai thf nghi6m, th{y c6 10 c6,ybi nhi6m sau b6nh. Vdi d6 tin cay gg%, tfnh s6 cay gi6g Ui nfri6m sAub6nh trong trai dd, n6u bi6t tdng s6 cay gi6ng trong trai JA, 1000. Cho bi6t gi6 tri tr) bAng tich phAn Laplace: oo(2,58)0,4sbvdi Oo()hIo-0,5sd,u.c6.u 4. (2 didm) Tim nghiOm phuongtrinh vi pha,n cria cdp 1 ( 1+ r d a * y d , r _ th6a mdn dibu kipn aQ) - 1. 0coi tltt kh.6ng gidi tll{ch, gi th€m.eQcmo DUcvA EAorAoDAI H9C HUE^aHg ud,t€,nth{ sinh: danh: Sd bd,o ,3 ; :Kt THr ruy6N srNH sAU DAr Hoc NAwI z0ozMOn thi: Tod.ncao cdp Th6ng k6 (dd,nhcho Cao hoc) Thdi gianld,mbd,i:180 phrit CAu I. Tinh gi6i han:o-0-{) ;linrtg(r.*-3r2)fro + frC6.u II. a. GiAi phucrngtrinh vi ph6,ncdp m6t: 2rydr+(r2-y2)dE-0. b. GiAi phuong trinh vi ph5,ncdp hai: a - 5a -.sinbr. CAu III. Ta c6 hai h6p bi: hQp I chfra 4 bi trX,ng,2 bi vdng, 3 bi xanh; hQp II chira 2 bi tr6ng, 6 bi v},ng, 3 bi xanh. Ldy ngdu nhi6n t& m6i h6p ra m6t vi6n bi. Tinh x6c sudt dd: a. Ch 2 vi6n ctng m},u. b. C6 1 bi trX,ngvh, 1 bi xanh. CAU IV. bgoh T c&a m6i nguli d vtng,4 le0,001. Chgn ngiu nhi6n 1000 X5,csudt mX,c s6 nguli d vtng ndy. Gqi X 14, ngubi mX,cbenh f. a. Tinh k| vong vi phucrngsai crla X. b. Tfnh xd,csudt dd c6 it nhdt 3 ngubi mH,c b6nh f. CAU V. a. Thu6c mQt cuQcbh,ucr}, phdngvdn ngiu nhi€n 1800crl tri trong mQt khu vuc thi thdy c6 1180ngudi ring h6 ring crl vi6n A. V6i d6 tin c6y 95%, hdy u6c luong s6 nguli rlng h9 ring crl vi6n A, n6:u bi6t tob,nb6 sd cr! tri khu vgc d6 li 3500nguli. Chobi6t O(1,96)- 0,475v6iO(r) : + n. [ 1/2r Jo -* b. Kidm tra hai m6n To5,nvi Vit ly trong mQt nh6m 10 hoc sinh dusc chgn ngdu nhi6n tt no6tl&p chuydnVdt 1f, ta c6 bAng k6t quA sau, vdi X 14, didm Tod,nvh, Y h didm VAt lf: X I 6 7 10 4 5 7 8 8 I Y 6 7 ( 9 5 3 8 I 6 7 (i,) Tinhh6 sd tuong quan m5u p(X,Y) vb,nh6,nx6t vb m6i tuong quan dd. (i,i,)Vi6t phuong trinh hbi quy tuy6n tinh cria Y theo X. Ghi chri: Cdn b6 coi thi, kh6nggi,di, th{ch gi,th6,m.e0 ctAo DUC DAorAo vAD4r HOC HUE2Hg udt€n tht sznh: Sd bd,odanh:KV rHr ruy6NsrNH sAU DAI Hgc NAvt 2008KEM6n thi: TOAN CAO CAP TgdNG (dd,nh cho Cao hqr) bdi:180 phrit Thdi gian ldmCAu I. Tinh gioi han sau:,/i + ,/iIfiCAu II. GiAi phuong trinh vi phan sau:a -2a-Jy{2*3r-n*+r.CAu III. MQt cria hdng dien tu d cho thudng nhAp vE 30% b6ng dbn 6ng cria Viet Nam, 50% b6ng dbn 6ng cria Ddi Loan vi:, 20% b6ng dbn dng cria Thdi Lan. Bi6t rXng ti lg b6ng hdng cria Viet Nam I 1,5y0,cda Dbi Loan lh 7% vdcria Thdi Lan Lb, 4%. B6ng dua vb dd 15n lon v6i nhau. Khi c6 kh6ch, nguli bd,n nit ngAu nhi6n mQt b6ng dd b6n. Tim xdc sudt dd b6ng d6 Ie b6ng hdng. CAu IV. Gieo mQt con xirc xXc cAn d6i vA,dbng chdt 2007 lhn. Goi X Id tdng s6 didm sau 2007 lbn gieo. Tinh kj vong E(X) vd phucrngsai D(X). CAu V. 1. BXng khoAng tin cA,yd6i xirng, hay u6c lucvngti le benh nhAn khdi chirng b€nh A khi duoc dibu tri bXng mQt loai thu6c B v6i do tin cAy 9970,tr6n ccys& k6t qua dibu tri ld trong 1000 benh nhAn sri dung thudc B thdy c6 850 ngudi kh6i b6nh. 2. Dibu tra tinh hinh sirc khde cria 1000 tr6 em trong mQt vudn tr6, k6t quA th6ng ke cho thdy trong 200 em da tiem phong benh ho gd thi c6 B em m6c b6nh, cdn trong 800 em chua tiem phbng thi co t6i 92 em mdc bOnh. V6i mirc y nghra a - 0, 01 hay x6t xem vi6c ti6m phdng c6 t6c d+ng ngdn ngiia benh ho gd hay khong? C h o b i 6 t Q o ( 2 , 5 8-) 0 , 4 9 5 0 , Q o ( 2 , 3 3-) 0 , 4 9 0 0 v d iQ o ( ) + zn [ - o , v d a . Jo v Ghi chti: Cdnb6 coi thi, kh6ng gidi thtch gi th€m.Typeset by A11aS-I5.BO GIAO DIJC VA DAO TAODAr HgC HUEa2Ho ud t€n,th( sinh: Sd bdo danlt:KY THI TUY6NSINH SAU D4r H9C XAnn 200e (Dcrt I)(danh clLoCuo hpr) Thdi gian ldrn,bdi: 180 phtrtM6n thi: TOAN CAO CAp THONG KECAu I. Tfnh tich phAn bdt dinh: , rdr | CAU II. 1. Giii phucrngtrinh vi phAn ...