Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT lần 3 môn Toán năm 2013 – 2014 - Trường THCS Lạc Vệ

Để chuẩn bị kiến thức và kỹ năng cho kỳ thi tuyển sinh, với đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT lần 3 môn Toán năm 2013 – 2014 của trường THCS Lạc Vệ các bạn học sinh lớp 9 sẽ được củng cố kiến thức về: Chu vi hình chữ nhật, phương trình bậc hai.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT lần 3 môn Toán năm 2013 – 2014 - Trường THCS Lạc Vệ PHÒNG GD&ĐT TIÊN DU KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Trường THCS Lạc Vệ NĂM HỌC 2012 – 2013 Môn thi: TOÁN ĐỀ THI THỬ LẦN 3 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 15 tháng 06 năm 2012 2 x-9 x+3 2 x+1Câu 1: Cho biểu thức : A = - - với x  0; x  4 và x  9. x-5 x+6 x-2 3- x a, Rút gọn A. 2 b, Tìm A biết x  2 3 c, Tìm các giá trị x nguyên để A nhận giá trị nguyên.Câu 2: Tính chu vi của một hình chữ nhật, biết rằng nếu tăng mỗi chiều của hình chữnhật thêm 4m thì diện tích của hình chữ nhật tăng thêm 80m2; nếu giảm chiều rộng2m và tăng chiều dài 5m thì diện tích hình chữ nhật bằng diện tích ban đầu.Câu 3: Cho phương trình bậc hai x2 – (2m – 1)x +m(m – 1) = 0 (1). (m là tham số) a) Giải phương trình (1) khi m = 2. b) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m. x1 c) Lập phương trình bậc 2 ẩn y có hai nghiệm y1; y2 thỏa mãn: y1  ; x2  x1 x2 y2  . x1  x2Câu 4: Cho đường tròn (O; R) và một điểm S nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếptuyến SA, SB với đường tròn (với A, B là các tiếp điểm). Một đường thẳng đi qua S(không đi qua tâm O) cắt đường tròn (O; R) tại hai điểm M và N (với M nằm giữa Svà N). Gọi H là giao điểm của SO và AB; I là trung điểm MN. Hai đường thẳng OIvà AB cắt nhau tại E. a) Chứng minh IHSE là tứ giác nội tiếp đường tròn. b) Chứng minh OI.OE = R2. c) Cho SO = 2R và MN = R 3 . Tính diện tích tam giác ESM theo R.Câu 5: Tìm x; y nguyên dương thỏa mãn 1003x + 2y = 2008 Họ và tên:…................................………………….…………..SBD:………………. PHÒNG GD&ĐT TIÊN DU HƯỚNG DẪN CHẤM KHẢO SÁT LẦN 3 Trường THCS Lạc Vệ NĂM HỌC 2012 – 2013 Môn thi: TOÁN ĐỀ THI THỬ LẦN 3 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 15 tháng 06 năm 2012Câu Ý Nội dung cần đạt Điểm 2 x 9 x  3 2 x 1 A   0,25  x 3  x 2  x 2 x 3 A 2 x 9  x 3    x  3  2 x 1  x 2  0,25 a  x 3  x 2  1 2 x  9  x  9  2x  3 x  2 x x 2 A  0,25  x 3  x 2   x 3  x 2  A  x 1  x 2  x 1  0,25  x  3  x  2  x  3 2 2 2 3   2 x   42 3   3 1  0,25Câu 1 2 3 2 3 2 3    2 2,25 b    3  1  1 3 11 3 Thay vào A ta có ...