ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2009 – 2010 - SỞ GD&ĐT NGHỆ AN

Câu I (3,0 điểm). Cho biểu thức A = .1)Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A.2)Tính giá trị của biểu thức A khi x = .3)Tìm tất cả các giá trị của x để A
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2009 – 2010 - SỞ GD&ĐT NGHỆ AN SỞ GD&ĐT NGHỆ AN KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Đề chính thức NĂM HỌC 2009 – 2010 Môn thi: TOÁN Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề). x x +1 x −1Câu I (3,0 điểm). Cho biểu thức A = − . x −1 x +1 1) Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A. 9 2) Tính giá trị của biểu thức A khi x = . 4 3) Tìm tất cả các giá trị của x để A < 1.Câu II (2,5 điểm). Cho phương trình bậc hai ẩn x, với tham số m: 2x2 – (m + 3)x + m = 0 (1). 1) Giải phương trình (1) khi m = 2. 2) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn 5 x1 + x2 = x1x2. 2 3) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình (1). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = x1 − x2 .Câu III (1,5 điểm). Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng ngắn h ơn chi ều dài 45m.Tính diện tích thửa ruộng, biết rằng nếu chiều dài giảm 2 l ần và chi ều r ộng tăng 3 l ần thìchu vi thửa ruộng không đổi.Câu IV (3,5 điểm) Cho đường tròn (O; R), đường kính AB cố định và CD là một đườngkính thay đổi không trùng với AB. Tiếp tuy ến của đ ường tròn (O; R) t ại B c ắt các đ ườngthẳng AC và AD lần lượt tại E và F. 1) Chứng minh rằng BE.BF = 4R2. 2) Chứng minh rằng tứ giác CEFD nội tiếp được trong đường tròn. 3) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác CEFD. Ch ứng minh r ằng tâm I luôn n ằm trên một đường thẳng cố định. 1(chứng minh IK = AB không đổi nên cách EF một khoảng bằng R). 2