Đề thi và đáp án học kì 1 môn toán lớp 11 Trường THCS&THPT HÀ TRUNG

SỞ GD&ĐT T T HUẾĐể giúp các bạn có thể thi tốt hơn, có khả năng giải bài tập tốt hơn, tài liệu giúp các bạn ôn thi và luyện tập kỹ năng giải bài tập. Tài liệu dùng tham khảo rất hay.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi và đáp án học kì 1 môn toán lớp 11 Trường THCS&THPT HÀ TRUNG SỞ GD&ĐT T T HUẾ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2009 - 2010TRƢỜNG THCS&THPT HÀ TRUNG MÔN: TOÁN 11 THPT - CƠ BẢN Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Đề: 1103Câu 1: (3điểm) Giải các phương trình sau: a. sinx  3 cos x  2 b. 5sin 2 x  sin x cos x  6cos2 x  0Câu 2: (2điểm) Một con súc sắc cân đối và đồng chất được gieo hai lần. Tính xác suất saocho: a. Tổng số chấm của hai lần gieo là 7 b. Ít nhất một lần gieo xuất hiện mặt một chấm u1  u5  u3  10Câu 3: (1điểm) Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng (un ) , biết:  u1  u6  7Câu 4: (2điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d) có phương trình2 x  y  4  0 . Viết phương trình ảnh của đường thẳng (d) qua phép đồng dạng có đượcbằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số 3 và phép đối xứng qua trục Oy.Câu 5: (1điểm) Cho tứ diện ABCD. Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của AC và BC. Trênđoạn BD lấy điểm R sao cho BR = 2RD. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (PQR) và(ACD)Câu 6: (1điểm) Chứng minh rằng: C2008  C2008  C2008  ...  C2008  C2008  C2008  C2008  ...  C2008 0 2 4 2008 1 3 5 2007 ĐÁP ÁN ĐỀ 11.3 Nội dung ĐiểmCâu 1 a. sin x  3cosx  2 1 3 2  sin x  cosx  2 2 2 0,25     sin  x-   sin  3 4 0,5     x- 3  4  k 2  , k Z  x-   3  k 2  3  4 0,25  7  x  12  k 2  , k Z  x  13  k 2 0,25   12  7  x  k 2 0,25 12 Vậy phương trình có nghiệm   , k Z  x  13  k 2   12 b. 5sin 2 x  sin x cos x  6cos2 x  0 (*) 0,5 cos x  0  VT  5  0  VP  cos x  0 không phải là nghiệm của pt(*) Do đó cos x  0 Chia 2 vế của (*) cho cos2x (*)  5tan 2 x  tan x  6  0 0,25    tan x  1  x  4  k   k Z  tan x   6  x  arctan( 6 )  k  5   5 0,5    x  4  k Vậy pt có nghiệm  k Z  x  arctan( 6 )  k   5 0,25Câu 2 n()  36 a. A:” Tổng số chấm của 2 lần gieo là 7” 0,25đ  A  (1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1) 0,25đ  n( A)  6 0,25đ n( A) 1 Vậy P( A)   n ( ) 6 b. B:” Ít nhất 1 lần gieo xuất hiện mặt 1 chấm” 0,25đ  B  (1,1),(1, 2),(1,3),(1, 4),(1,5),(1,6);(2,1),(3,1),(4,1),(5,1),(6,1)  n( B)  11 0,5 n( B) 11 P( B)   n() 36 0,25 0,25Câu 3 Gọi q là công bội của cấp số nhân (un) u2  u4  u5  10(1)  q0 u3  u5  u6  10(2) Nhân hai vế của (1) cho q, ta được: u2 q  u4 q  u5 q  5q 0,25đ  u3  u5  u6  5q  5q  10  q  2 0,25đ (1)  u1q  u1q 3  u1q 4  5 0,25 đ 1  u1  2 1 Vậy (un) là cấp số nhân có số hạng đầu là u1  và công bội q  2 2 0,25đCâu 4 d1  V(O;3) (d )  d1 song song hoặc trùng với d  d1 : 2x+y-c=0 Chọn A(2;0)  d , A’= (V(O;3) ( A) thì A’  d1 ...