Đề thi và đáp án thi ĐH môn Toán THPT Lam Kinh

Tham khảo tài liệu đề thi và đáp án thi đh môn toán thpt lam kinh, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi và đáp án thi ĐH môn Toán THPT Lam KinhTrường THPT LAM KINH- Kiểm tra chất lượng ôn thi ĐH – CĐ (Lần 2) Môn: Toán (khối a), năm học 2009 – 2010 Thanh Hóa Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề) PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm)Câu I (2.0 điểm) Cho hàm số y = x 3 − 3 x 2 + 2 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. m 2. Biện luận số nghiệm của phương trình x − 2 x − 2 = 2 theo tham số m. x −1Câu II (2.0 điểm ) 1. Giải phương trình: 3 − 4 sin 2 2 x = 2 cos 2 x ( 1 + 2 sin x ) 2. Giải phương trình: log x x 2 − 14 log16 x x 3 + 40 log 4 x x = 0. 2 π 3 x sin xCâu III (1.0 điểm) Tính tích phân I = ∫ cos −π 2 x dx. 3 x −1 y z + 2Câu IV(1.0điểm) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d: = = và mặt phẳng 2 1 −3 ( P ) : 2 x + y + z − 1 = 0 .Tìm tọa độ giao điểm A của đường thẳng d với mặt phẳng (P ) . Viết phương trình của đường thẳng ∆ đi qua điểm A vuông góc với d và nằm trong (P ) .Câu V:(1.0điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm A(1;1;2) , B (2;0;2) . Tìm quỹ tíchcác điểm cách đều hai mặt phẳng (OAB) và (Oxy ) .PHẦN RIÊNG ( 3.0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)A.Theo chương trình ChuẩnCâu VI.a(2.0 điểm) x2 1. Cho hàm số f ( x) = e x − sin x + − 3 . Tìm giá trị nhỏ nhất của f (x) và chứng minh rằng 2 f ( x) = 0 có đúng hai nghiệm.  z1 .z 2 = −5 − 5.i 2. Giải hệ phương trình sau trong tập hợp số phức:   z1 + z 2 = −5 + 2.i 2 2Câu VII.a(1.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho ∆ABC có A ( 0; 5 ) . Các đường phân giác và trungtuyến xuất phát từ đỉnh B có phương trình lần lượt là d1 : x − y + 1 = 0 ,d 2 : x − 2 y = 0. Viết phươngtrình ba cạnh của tam giác ABC.B.Theo chương trình Nâng caoCâu VI.b (2.0 điểm) 1 x+2 1 x +1 1. Giải phương trình 3.4 + .9 = 6.4 − .9 . x x 3 4 π 2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: y = x.sin2x, y = 2x, x = 2 Câu VII.b (1.0 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh bên bằng a và mặt chéo SAC là tam giác đều. Qua A dựng mặt phẳng (P ) vuông góc với SC .Tính diện tích thiết diện tạo bởi mặt phẳng (P ) và hình chóp. Hết đề …Họ và tên thí sinh:. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ……… …………….. ; Số báo danh:. . . . . . . . . ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ ĐH – CĐ TRƯỜNG THPT LAM KINH 2010Câu I 2 điểma) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = x 3 − 3 x 2 + 2. • Tập xác định: Hàm số có tập xác định D = R. 0,25 x = 0 • Sự biến thiên: y = 3 x − 6 x. Ta có y = 0 ⇔  2 x = 2 • yCD = y ( 0 ) = 2; yCT = y ( 2 ) = −2. 0,25 • Bảng biến thiên: 0,25 x −∞ 0 2 +∞ y + 0 − 0 + 2 +∞ y −∞ −2 • Đồ thị: 0,25 y 3 2 1 x -3 -2 -1 1 2 3 -1 -2 -3b) m Biện luận số nghiệm của phương trình x − 2 x − 2 = 2 theo tham số m. x −1 ...