Đề thi vào lớp 10 môn Toán năm học 2021 - 2022 có đáp án - Sở GD&ĐT tỉnh Bình Dương

"Đề thi vào lớp 10 môn Toán năm học 2021 - 2022 có đáp án - Sở GD&ĐT tỉnh Bình Dương" gồm 5 câu hỏi tự luận, nhằm giúp các bạn có thêm tài liệu ôn tập, củng cố lại kiến thức đã học và rèn luyện kỹ năng làm bài tập. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới nhé.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi vào lớp 10 môn Toán năm học 2021 - 2022 có đáp án - Sở GD&ĐT tỉnh Bình Dương SỞGIÁODỤCVÀĐÀOTẠO KỲTHITUYỂNSINHLỚP10 TỈNHBÌNHDƯƠNG Nămhọc:20212022 Mônthi:TOÁN ĐỀTHICHÍNHTHỨC Thờigianlàmbài:120phút (Khôngkểthờigianphátđề)Bài1.(1,5điểm)Rútgọncácbiểuthứcsau: a) A = 75 − 5 (1 − 3) 2 = 5 10 − 6 1 b) B = 5− 3 2 +1 3 x + 2 y = 10Bài2.(1,5điểm)Chohệphươngtrình ( m làthamsố) 2x − y = m a)Giảihệphươngtrìnhđãchokhi m = 9 . b)Tìmtấtcả cácgiátrị củathamsố m để hệ phươngtrìnhđãchocónghiệm (x; y) thỏax > 0, y < 0 .Bài3.(2điểm)ChoParabol ( P) : y = − x 2 vàđườngthẳng(d): y = 5 x + 6 a)Vẽđồthị(P). b)Tìmtọađộcácgiaođiểmcủa(P)và(d)bằngphéptính. c)Viếtphươngtrìnhđườngthẳng(d)biết(d)songsong(d)và(d)cắt(P)tạihaiđiểmphânbiệt cóhoànhđộlầnlượtlà x1 , x2 saocho x1 , x2 = −24 .Bài4.(1,5điểm)Mộtkhuvườnhìnhchữ nhậtcóchiềudàigấp3lầnchiềurộng.Ngườitalàmmộtlốiđixungquanhvườn(thuộcđấttrongvườn)rộng 1,5 m.Tínhkíchthướccủavườn,biếtrằngđấtcònlạitrongvườnđểtrồngtrọtlà 4329m 2 .Bài5.(3,0điểm)Chotamgiác ABC vuôngtại A( AB < AC ) nộitiếptrongđườngtròntâm O .Dựngđườngthẳng d qua A songsong BC ,đườngthẳng d qua C songsong BA ,gọi D làgiaođiểmcủa d và d .Dựng AE vuônggóc BD ( E nằmtrên BD ), F làgiaođiểmcủa BD vớiđườngtròn ( O ) .Chứngminh: a)Tứgiác AECD nộitiếpđượctrongđườngtròn. ﾷ b) AOF ﾷ = 2CAE c)Tứgiác AECF làhìnhbìnhhành. d) DF � DB = 2AB2 . ===================Hết=================== 1/4 Hướngdẫngiải:Bài1.a) A = 75 − 5 (1 − 3) 2 = 25.3 − 5 |1 − 3 | = 5 3 − 5( 3 − 1)( do 1 − 3 < 0) = 5 3 − 5 3 + 5 = 5 . 10 − 6 1b) B = − 5− 3 2 +1 2( 5 − 3) 2 −1 = − 5− 3 ( 2 + 1)( 2 − 1) 2 −1 = 2 − 2 −1 = 2 − ( 2 − 1) = 2 − 2 + 1 .Bài2. 3x + 2 y = 10a)Với m = 9 hệphươngtrìnhtrởthành 2x − y = 9 3x + 2 y = 10 7 x = 28 x=4 4 x − 2 y = 18 y = 2x − 9 y = −1Vậyvới m = 9 hệphươngtrìnhcónghiệm ( x, y ) là ( 4, −1) .b) 3 x + 2 y = 10 3x + 2 y = 10 ( 1)Tacó: 2x − y = m y = 2 x − m ( 2 )Thay(2)vào(1)tađược 2m + 103 x + 2 ( 2 x − m ) = 10 � 3 x + 4 x − 2m = 10 � 7 x = 2m + 10 � x = 7 2m + 10 2m + 10 4m − 43Thay x = vào(2)tađược y = 2 � −9 = . 7 7 7 2m + 10 >0 m > −5 7 2m + 10 > 0 43Đề x > 0, y < 0 khivàchikhi � 43 � −5 < m < . 4m − 43 4m − 43 < 0 m< 4 xứng.Bảnggiátrị: x −2 −1 0 1 2 y = −x2 −4 −1 0 −1 −4 Parabol ( P ) : y = − x điquacácđiểm ( −2; −4 ) , ( −1; −1) , ( 0;0 ) , ( 1; −1) , ( 2; −4 ) . 2ĐồthịParabol ( P ) : y = − x : 2 2) Hoànhđộgiaođiểmcủađồthị ( P) và (d ) lànghiệmcủaphươngtrình: ...