Đề thi vào lớp 12 môn Toán - THPT Nguyễn Thị Bích Châu - Sở GDĐT Hà Tĩnh

Các bạn học sinh và quý thầy cô tham khảo miễn phí Đề thi vào lớp 12 môn Toán - THPT Nguyễn Thị Bích Châu - Sở GDĐT Hà Tĩnh để hệ thống kiến thức học tập cũng như trau dồi kinh nghiệm ra đề thi
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi vào lớp 12 môn Toán - THPT Nguyễn Thị Bích Châu - Sở GDĐT Hà Tĩnh SỞ GD& ĐT HÀ TĨNH ĐỀ THI VÀO LỚP 12 CHỌN TOÁN TRƯỜNG THPT NĂM HỌC 2011-2012NGUYỄN THỊ BÍCH CHÂU MÔN :TOÁN Thời gian làm bài:120 phút.Câu1. Giải các phương trình sau a) cos3x  cos 2 x  0 23 2 b) cos 3 x cos 3 x  sin 3 x sin 3 x  . 8 c) x 2  8 x  3  2 x(8  x)Câu 2. Giải các hệ phương trình sau : 3x  4 y  6 a)  2x  3 y  13  x2 ( y  1)( x  y  1)  3x2  4 x  1  b)  2  xy  x  1  x  2x  3Câu 3. Cho hàm số y  2x  3 a) Xét dấu của đạo hàm y . b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho biết tiếp tuyến đó vuông 1 góc với đường thẳng y  x  2011 . 12Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có C  4; 5  và phương trìnhđường cao AD : x  2 y  2  0 , đường trung tuyến BB1: 8x – y – 3 =0. Tính tọa độ cácđỉnh A, B.Câu 5 . Cho hình lăng trụ ABCD.A1B1C1D1 có đáy ABCD là hình chử nhật, AB = a,AD = a 3 . Hình chiếu vuông góc của điểm A1 trên mặt phẳng (ABCD) trùng với giaođiểm của AC và BD. Góc giữa hai mặt phẳng (ADD1A1) và (ABCD) bằng 600. a) Tính diện tích đáy và độ dài đường cao của hình lăng trụ đã cho theo a. b) Tính khoảng cách từ điểm B1 đến mặt phẳng (A1BD) theo a. ……………HẾT……………Chó ý: ThÝ sinh kh«ng sö dông tµi liÖu , c¸n bé coi thi kh«ng gi¶i thÝch g× thªm.Họ và tên thí sinh: ……………………………… Số báo danh: ………..Chữ kí của giám thị 1: ………………… Chữ kí của giám thị 2: ………………….. ĐÁP ÁN ĐỀ THI CHỌN TOÁN LỚP 10 NĂM 2011-2012Câu 1. Điều kiện x  0 và x  1. 2  x 1   ( x  1)2  ( x  1)2  1  x a) Ta có P        . 2 x  x 1  x b) P  0  1  x  0  x  1 . Kết hợp với điều kiện ta có 0 < x < 1.Câu 2. x  2 2  a) 2x  5x  2  0   1 x  2 x  4 y  10 x  2 b)   2x  3 y  13  y  3  xy  x  y  x2  2 y 2  c)  x 2 y  y x 1  2x  2 y Điều kiện x  1 và y  0Ta có xy  x  y  x 2  2 y 2  x 2  xy  2 y 2  ( x  y )  0   x  y  x  2 y  1  0  x  2 y  1  0( từ điều kiện ta có x + y > 0 )  x  2 y  1Thay vào PT(2) ta có  y  1  2 y  2   0  y  2 (Do y  0 ). Từ đó suy ra x = 5.Vậy hệ có nghiệm  x; y    5; 2  .Câu 3. Cho phương trình: mx2  5x  (m  5)  0 (1), với x là ẩn số và m là tham số. a) Với m = 0 , PT(1) có nghiệm x = - 1. 2Với m  0 thì PT(1) là PT bậc hai có    2m  5  0 nên có PT có nghiệm. 5 b) Với m  0 và m   thì PT(1) có 2 nghiệm phân biệt x1, x2. 2 5 m5 Khi đó theo định lí Vi- et ta có x1  x2  và x1 x2   m m 2 2 16m  80 m  75Từ đó Q  16 x1 x2  3  x1  x2   . m2  5 2 16m 2  80m  75 m   4Q  16 x1 x2  3  x1  x2    0  16 m2  80 m  75  0   (thõa mãn ). m2  m   15   4 ...