Đề toán tuyển sinh lớp 10 của các tỉnh Đề 40

Tham khảo đề thi - kiểm tra đề toán tuyển sinh lớp 10 của các tỉnh đề 40, tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề toán tuyển sinh lớp 10 của các tỉnh Đề 40 Tuyển sinh khu vực Tp Đông Hà và các huyện lân cận các lớp 9, 10, 11, 12, các môn Toán, Lý, Hoá,…Các em có thể học tại nhà theo nhóm hoặc cá nhân, hoặc học tại trung tâm 40 học sinh/ 1lớp. Cung cấp tài liệu, đề thi trắc nghiệm miến phí .SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO KỲ THI VÀO LỚP 10 CHUYÊN LAM SƠN THANH HOÁ NĂM HỌC 2012 - 2013 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi : TOÁN(Đề gồm có 01 trang) (Môn chung cho tất cảc thí sinh) Thời gian làm bài :120 phút (Không kể thời gian giao đề) Ngày thi : 17 tháng 6 năm 2012Câu 1: (2.0 điểm ) Cho biểu thức :  a 1 a 1  1 P  a  1  a  1  4 a  2a a , (Với a > 0 , a 1)    2 1. Chứng minh rằng : P  a 1 2. Tìm giá trị của a để P = aCâu 2 (2,0 điểm ) : Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho Parabol (P) : y = x2 và đường thẳng (d) : y = 2x + 3 1. Chứng minh rằng (d) và (P) có hai điểm chung phân biệt 2. Gọi A và B là các điểm chung của (d) và (P) . Tính diện tích tam giác OAB ( O là gốc toạ độ)Câu 3 (2.0 điểm) : Cho phương trình : x2 + 2mx + m2 – 2m + 4 = 0 1. Giải phơng trình khi m = 4 2. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệtCâu 4 (3.0 điểm) : Cho đường tròn (O) có đờng kính AB cố định, M là một điểm thuộc (O) ( M khác A và B ) .Các tiếp tuyến của (O) tại A và M cắt nhau ở C. Đường tròn (I) đi qua M và tiếp xúc với đường thẳng AC tại C.CD là đờng kính của (I). Chứng minh rằng: 1. Ba điểm O, M, D thẳng hàng 2. Tam giác COD là tam giác cân 3. Đờng thẳng đi qua D và vuông góc với BC luôn đi qua một điểm cố định khi M di động trên đườngtròn (O) 2 2 2Câu 5 (1.0 điểm) : Cho a,b,c là các số dương không âm thoả mãn : a  b  c  3 a b c 1 2  2  2 Chứng minh rằng : a  2b  3 b  2c  3 c  2a  3 2Trần Hải Nam - Tell: 01662 843844 – TT luyện thi Tầm Cao Mới Tell: 01684 356573 – 0533564384 – 0536513844 – 0944323844 1 Tuyển sinh khu vực Tp Đông Hà và các huyện lân cận các lớp 9, 10, 11, 12, các môn Toán, Lý, Hoá,…Các em có thể học tại nhà theo nhóm hoặc cá nhân, hoặc học tại trung tâm 40 học sinh/ 1lớp. Cung cấp tài liệu, đề thi trắc nghiệm miến phí . BÀI GIẢI CÂU NỘI DUNG ĐIỂM 2 1. Chứng minh rằng : P  a 1  a 1 a 1  1 P   4 a  2a a  a 1 a 1  2 2 P    a 1   a 1  4 a  a 1  a 1 . 1  a 1  a 1  2a a 1.0 a  2 a  1  a  2 a  1  4a a  4 a 1 P .  a 1  a 1  2a a 1 4a a 1 2 P .  (ĐPCM) a  1 2a a a  1 2. Tìm giá trị của a để P = a. P = a 2  a  a 2  a  2  0 => a 1 . Ta có 1 + 1 + (-2) = 0, nên phương trình có 2 nghiệm 1.0 a1 = -1 < 0 (không thoả mãn điều kiện) - Loại c 2  2 a2 = a 1 (Thoả mãn điều kiện) Vậy a = 2 thì P = a 1. Chứng minh rằng (d) và (P) có hai điểm chung phân biệt Hoành độ giao điểm đường thẳng (d) và Parabol (P) là nghiệm của phương trình x2 ...