ĐỀ TRHI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC MÔN TOÁN KHỐI D NĂM 2011 TRƯỜNG THPT LÝ TỰ TRỌNG

Tham khảo tài liệu đề trhi tuyển sinh đại học môn toán khối d năm 2011 trường thpt lý tự trọng, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
ĐỀ TRHI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC MÔN TOÁN KHỐI D NĂM 2011 TRƯỜNG THPT LÝ TỰ TRỌNG TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2011THPT CHUYÊN LÝ TỰ TRỌNG CẦN THƠ Môn thi: TOÁN; khối D Thời gian làm bài: 180 phút, không kể phát đềPHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = x 4 − 2mx 2 + 2m 2 − m (1) với m là tham số thực. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = − 1. 2 Định m để đồ thị của hàm số (1) có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông.Câu II (2 điểm) 2 9x 6x = cos −1 1. Giải phương trình: 2 cos 10 5 2. Giải phương trình: 2( x 2 − 3 x − 1) − 7 x 3 + 1 = 0Câu III (1 điểm) dx Tính ∫ 2 x e +9Câu IV (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA = a, SB = a 3 và mặt phẳng (SAB) vuônggóc với mặt phẳng (ABCD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và BC. Tính thể tích khối chóp S.BMDN.Câu V (1 điểm) xy42 Cho hai số thực x, y khác không, thỏa mãn: + = − . Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu yxyxthức: T = x2 + y 2 − x + 3 yPHẦN TỰ CHỌN (3 điểm) - Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)A. Theo chương trình ChuẩnCâu VI.a (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai đường tròn: (C1 ) : ( x − 1) 2 + ( y − 1) 2 = 16 và (C2 ) : ( x − 2) 2 + ( y + 1) 2 = 25 Viết phương trình đường thẳng ∆ cắt (C1) tại hai điểm A và B, cắt (C2) tại hai điểm C và D thỏa mãn AB = 2 7, CD = 8. 2. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0;0;−3); B(2;0;−1) và mặt phẳng (P): 3x − y − z +1 = 0. Tìm tọa độ điểm C nằm trên (P) sao cho ABC tam giác đều.Câu VII.a (1 điểm) 2 2 2 Giải bất phương trình: 3x +1 + x 2 .3x + 12 x > 3x 2 + 4 x.3x + 9B. Theo chương trình Nâng caoCâu VI.b (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 16, các đường thẳng AB, BC, CD, DA lần lượt đi qua các điểm M(4;5), N(6;5), P(5;2), Q(2;1). Viết phương trình đường thẳng AB. 2. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(3; 1; 0), B nằm trên mặt phẳng Oxy và C nằm trên trục Oz. Tìm tọa độ các điểm B, C sao cho H(2; 1; 1) là trực tâm của tam giác ABC.Câu VII.b (1 điểm) Giải phương trình: 10 log 3 x.log 5 x + 15log 3 x − 4 log 5 x − 6 = 0 ---------------Hết--------------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:……………………………………………..Số báo danh……………………………………… ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM Môn thi: TOÁN; khối: D Điểm Câu Đáp án 1. (1,0 điểm) I (2,0 • Khi m = −1 hàm số có dạng y = x + 2 x + 1 4 2điểm) • Tập xác định: D = R 0,25 • Sự biến thiên: - Chiều biến thiên: y = 4 x3 + 4 x , y = 0 ⇔ 4 x3 + 4 x = 0 ⇔ x = 0, y (0) = 1 Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞ ), nghịch biến trên khoảng (−∞; 0) - Cực trị: + Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 và yCT = y(0) = 1 0,25 lim = +∞, lim = +∞ - Giới hạn: x →−∞ x →+∞ Bảng biến thiên: +∞ x −∞ 0 − y’(x) 0 + +∞ +∞ 0,25 y(x) 1 Đồ thị: đi qua các điểm (± 1; 4) và nhận y trục Oy làm trục đối xứng. 4 • • ...