Đề tuyển sinh lớp 10 Toán – Sở GD&ĐT Bình Dương 2012-2013 (kèm đáp án)

Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán của Sở GD&ĐT Bình Dương năm 2012-2013 có nội dung xoay quanh: Rút gọn biểu thức, vẽ đồ thị hàm số... giúp cho các bạn học sinh lớp 9 tham khảo chuẩn bị kiến thức và ôn lại những gì đã học để thi xét tuyển vào lớp 10.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề tuyển sinh lớp 10 Toán – Sở GD&ĐT Bình Dương 2012-2013 (kèm đáp án) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT BÌNH DƯƠNG Năm học 2012 – 2013 Thời gian làm bài: 120 phút Môn: Toán (Không kể thời gian phát đề) 2 3Bài 1 (1 điểm): Cho biểu thức: A = 50 x  8x 5 41/ Rút gọn biểu thức A2/ Tính giá trị của x khi A = 1Bài 2 (1,5 điểm): x21/ Vẽ đồ thị (P) hàm số y = 22/ Xác định m để đường thẳng (d): y = x – m cắt (P) tại điểm A có hoành độ bằng 1. Tìm tungđộ của điểm ABài 3 (2 điểm): 2 x  y  41/ Giải hệ phương trình:  3 x  y  32/ Giải phương trình: x4 + x2 – 6 = 0Bài 4 (2 điểm):Cho phương trình x2 – 2mx – 2m – 5 = 0 (m là tham số)1/ Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m2/ Tìm m để x1  x2 đạt giá trị nhỏ nhất (x1; x2 là hai nghiệm của phương trình)Bài 5 (3,5 điểm):Cho đường tròn (O) và điểm M ở ngoài đường tròn. Qua M kẻ các tiếp tuyến MA, MB và cáttuyến MPQ (MP < MQ). Gọi I là trung điểm của dây PQ, E là giao điểm thứ 2 giữa đường thẳngBI và đường tròn (O). Chứng minh:1/ Tứ giác BOIM nội tiếp. Xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó2/ BOM = BEA3/ AE // PQ4/ Ba điểm O; I; K thẳng hàng, với K là trung điểm của EA ĐÁP ÁN Nội dung ĐiểmBài 1 (1 điểm):1/ ĐKXĐ: x  0 2 3A= 50 x  8x 5 4 2 3 = 25.2 x  4.2 x 5 4 3 = 2 2x  2x 2 1 = 2x 2 1Vậy với x  0 thi A = 2x 2 12/ Khi A = 1  2x = 1 2  2x = 2  2x = 4  x = 2 (Thỏa điều kiện xác định)Vậy khi A = 1 giá trị của x = 2Bài 2 (1,5 điểm): x21/ Vẽ đồ thị (P) hàm số y = 2-Bảng giá trị x -4 -2 0 2 4 2 x y= 8 2 0 2 8 2-Đồ thị (P) là đường parabol đỉnh O(0; 0) nằm phía trên trục hoành, nhận trục tunglàm trục đối xứng và đi qua các điểm có tọa độ cho trong bảng trên.2/ Cách 1.Vì (d) cắt (P) tại điểm A có hoành độ bằng 1 nên x = 1 thỏa mãn công thức hàm số 12 1(P) => Tung độ của điểm A là: yA = = 2 2 1 1  A(1; )  (d) nên =1–m 2 2 1 1  m=1– = 2 2 1Vậy với m = thì (d): y = x – m cắt P tại điểm A có hoành độ bằng 1. Khi đó tung 2 1độ yA = 2Cách 2Ta có phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) là: x2 = x – m  x2 – 2x + 2m = 0 (*) 2Để (d) cắt (P) tại điểm A có hoành độ bằng 1 thì phương trình (*) có nghiệm bằng 1  12 – 2.1 + 2m = 0 1 m= 2 1Vậy với m = thì (d): y = x – m cắt P tại điểm A có hoành độ bằng 1. Khi đó tung 2 12 1độ yA = = 2 2Bài 3 (2 điểm):1/ Giải hệ phương trình2 x  y  4  x  1  x  1  x  1      3 x  y  3 3 x  y  3 3.(1)  y  3  y  6Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (-1; -6)2/ Giải phương trình x4 + x2 – 6 = 0 (1)Đặt x2 = t (t  0)Phương trình (1) trở thành: t2 + t – 6 = 0 (2)Ta có  = 12 – 4.1.(-6) = 25 1  25Phương trình (2) có hai nghiệm t1 = = 2 (nhận) 2.1 1  25 t2 = = -3 (loại) 2.1Với t = t1 = 2 => x2 = 2  x =  2Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm x1 = 2 ; x2 = - 2Bài 4 (2 điểm): Cho phương trình x2 – 2mx – 2m – 5 = 0 (m là tham số)1/ Ta có  ’ = (-m)2 – 1 (-2m – 5) = m2 + 2m + 5 = (m + 1)2 + 4 2Vì (m + 1)  0 với mọi m  (m + 1)2 + 4 > 0 với mọi m Hay  ’ > 0 với mọi mVậy phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m2/ Vì phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân ...