Đề tuyển sinh lớp 10 Toán – Sở GD&ĐT Đồng Nai năm 2012 (kèm đáp án)

Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán của Sở GD&ĐT Đồng Nai năm 2012 là tư liệu tham khảo hữu ích dành cho các bạn học sinh lớp 9 đang chuẩn bị thi tuyển vào lớp 10. Chúc các bạn thi tốt.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề tuyển sinh lớp 10 Toán – Sở GD&ĐT Đồng Nai năm 2012 (kèm đáp án)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012 ĐỒNG NAI Khóa ngày : 29 , 30 / 6 / 2012 Môn thi : TOÁN HỌC ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài : 120 phút ( Đề này có 1 trang , 5 câu )Câu 1 : ( 1,5 điểm ) 1 / Giải phương trình : 7x2 – 8x – 9 = 0 . 3x + 2y =1 2 / Giải hệ phương trình : 4x + 5y = 6Câu 2 : ( 2,0 điểm ) 12 +3 3− 2 2 1 / Rút gọn các biểu thức : M = ; N= 3 2 −1 2 / Cho x1 ; x2 là hai nghiệm của phương trình : x2 – x – 1 = 0 . 1 1 Tính : + . x1 x 2Câu 3 : ( 1,5 điểm ) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho các hàm số :y = 3x2 có đồ thị ( P ) ; y = 2x – 3 có đồ thị là ( d ) ; y = kx + n có đồ thị là ( d1 ) với k và n lànhững số thực . 1 / Vẽ đồ thị ( P ) . 2 / Tìm k và n biết ( d1 ) đi qua điểm T( 1 ; 2 ) và ( d1 ) // ( d ) .Câu 4 : ( 1,5 điểm ) Một thửa đất hình chữ nhật có chu vi bằng 198 m , diện tích bằng 2430 m2 .Tính chiều dài và chiều rộng của thửa đất hình chữ nhật đã cho .Câu 5 : ( 3,5 điểm ) Cho hình vuông ABCD . Lấy điểm E thuộc cạnh BC , v ới E không trùng B và E không trùngC . Vẽ EF vuông góc với AE , với F thuộc CD . Đ ường th ẳng AF c ắt đ ường th ẳng BC t ại G . V ẽđường thẳng a đi qua điểm A và vuông góc với AE , đường thẳng a c ắt đ ường th ẳng DE t ại đi ểmH. AE CD 1 / Chứng minh = . AF DE 2 / Chứng minh rằng tứ giác AEGH là tứ giác nội tiếp được đường tròn . 3 / Gọi b là tiếp tuyến của đường tròn ngo ại tiếp tam giác AHE tại E , bi ết b c ắt đ ườngtrung trực của đoạn thẳng EG tại điểm K . Chứng minh r ằng KG là ti ếp tuy ến c ủa đ ường trònngoại tiếp tam giác AHE . HƯỚNG DẪN GIẢI:Câu 1 : ( 1,5 điểm ) 4 79 1 / Giải phương trình : 7x2 – 8x – 9 = 0 ( x1,2 = ) 7 3x + 2y =1 2 / Giải hệ phương trình : ( x ; y ) = (–1 ; 2 ) 4x + 5y = 6Câu 2 : ( 2,0 điểm ) 12 +3 2 3 + 3 1 / Rút gọn các biểu thức : M = = =2+ 3 3 3 2 ( ) 2 3− 2 2 −1 N= = = 2 −1 2 −1 2 −1 2 / Cho x1 ; x2 là hai nghiệm của phương trình : x2 – x – 1 = 0 . b c S = − =1 ; P = = −1 a a 1 1 x1 + x 2 1 Nên : + = = = −1 x1 x 2 x1x 2 −1Câu 3 : ( 1,5 điểm ) 1 / Vẽ đồ thị ( P ) . 2 / ( d1 ) // ( d ) nên k = 2 ; n –3 và đi qua điểm T( 1 ; 2 ) nên x = 1 ; y = 2 . Ta có ph ươngtrình : 2 = 1.2 + n n=0 a A B 1Câu 4 : ( 1,5 điểm ) 2 E Gọi x ( m ) là chiều dài thửa đất hình chữ nhật ( 49,5 < x < 99 ) 1 Chiều rộng của thửa đất hình chữ nhật là : 99 – x ( m ) I K 1 F C D b H G The ...