Đề tuyển sinh lớp 10 Toán – Sở GD&ĐT TP Cần Thơ 2013-2014 (kèm đáp án)

Để đạt kết quả tốt cho kì thi tuyển sinh lớp 10 mời các bạn học sinh lớp 9 tham khảo đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán của Sở GD&ĐT TP Cần Thơ năm 2012-2013.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề tuyển sinh lớp 10 Toán – Sở GD&ĐT TP Cần Thơ 2013-2014 (kèm đáp án)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT THÀNH PHỐ CẦN THƠ NĂM HỌC 2012-2013 Khóa ngày:21/6/2012 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)Câu 1: (2,0 điểm) Giải hệ phương trình , các phương trình sau đây: x + y = 43 1. 3 x − 2 y = 19 2. x + 5 = 2 x − 18 3. x 2 − 12 x + 36 = 0 4. x − 2011 + 4 x − 8044 = 3Câu 2: (1,5 điểm) � 1 1 �� a + 1 � Cho biểu thức: K = 2 � − : �� 2 �(với a > 0, a 1 ) � a −1 a �� − a � a 1. Rút gọn biểu thức K. 2. Tìm a để K = 2012 .Câu 3: (1,5 điểm) Cho phương trình (ẩn số x): x − 4 x − m + 3 = 0 ( *) . 2 2 1. Chứng minh phương trình (*) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m. 2. Tìm giá trị của m để phương trình (*) có hai nghiệm x1 , x2 thỏa x2 = −5 x1 .Câu 4: (1,5 điểm) Một ô tô dự định đi từ A đến B cách nhau 120 km trong một thời gian quy định. Sau khi đi được 1 giờ thì ô tô bị chặn bởi xe cứu hỏa 10 phút. Do đó để đ ến B đúng hạn xe phải tăng vận tốc thêm 6 km/h. Tính vận tốc lúc đầu của ô tô.Câu 5: (3,5 điểm) Cho đường tròn ( O ) , từ điểm A ở ngoài đường tròn vẽ hai tiếp tuyến AB và AC ( B, C là các tiếp điểm). OA cắt BC tại E. 1. Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp. 2. Chứng minh BC vuông góc với OA và BA.BE = AE.BO . 3. Gọi I là trung điểm của BE , đường thẳng qua I và vuông góc OI cắt các tia AB, AC theo thứ tự tại D và F . Chứng minh IDO = BCO và ∆DOF cân tại O . ﾷ ﾷ 4. Chứng minh F là trung điểm của AC . GỢI Ý BAI GIẢICâu 1: (2,0 điểm) Giải hệ phương trình , các phương trình sau đây: x + y = 43 1. 3 x − 2 y = 19 2. x + 5 = 2 x − 18 3. x 2 − 12 x + 36 = 04. x − 2011 + 4 x − 8044 = 3Giải; � + y = 43 x � x + 2 y = 86 2 �x = 105 5 � = 21 x1. � �� �� �� �x − 2 y = 19 3 �x − 2 y = 19 3 � + y = 43 x � = 22 y2. x + 5 = 2 x − 18* x + 5 ≥ 0 ⇔ x ≥ -5 thì x + 5 = x + 5 . Phương trình trở thành:x + 5 = 2x – 18 ⇔ x = 23 ( t/m)* x + 5 ≤ 0 ⇔ x ≤ -5 thì x + 5 = − x − 5 . Phương trình trở thành: 13- x – 5 = 2x – 18 ⇔ x = − ( t/m) 3 � 13 �Vậy tập nghiệm của phương trình S = � − 23; � � 33. x 2 − 12 x + 36 = 0 b∆ = ( −6 ) − 36 = 0 . Phương trình có nghiệm số kép x1 = x2 = − 2 =6 a 4. x − 2011 + 4 x − 8044 = 3 � x − 2011 + 4 ( x − 2011) = 3. � x − 2011 + 2 x − 2011 = 3 � 3 x − 2011 = 3 � x − 2011 = 1 � x − 2011 = 1 � x = 2012Vậy tập nghiệm của phương trình S = { 2012}Câu 2: (1,5 điểm) � 1 1 �� a + 1 � Cho biểu thức: K = 2 � − : �� 2 �(với a > 0, a 1 ) � a −1 a �� − a � a 1. Rút gọn biểu thức K. 2. Tìm a để K = 2012 .Giải: � 1 1 �� a + 1 � 1. Rút gọn biểu thức K = 2 � − : �� 2 � ới a > 0, a 1 ) (v � a −1 a �� − a � a � � � 1 1 �� a + 1 � � a − a + 1 � a ( a − 1) � � K = 2� − = �� 2 − a � 2 � : .� � � a −1 a �� a �� ( � � a a −1 � a +1 � ) =2 � � 1 �.� ...