Đề và đáp án luyện thi đại học 2010 khối A-B-C-D đề 11

" Đề và đáp án luyện thi đại học 2010 khối A-B-C-D đề 11" nhằm giúp các em học sinh có tài liệu ôn tập, luyện tập nhằm nắm vững được những kiến thức, kĩ năng cơ bản, đồng thời vận dụng kiến thức để giải các đề ôn thi một cách thuận lợi và tự kiểm tra đánh giá kết quả học tập của mình. Các bạn nên ôn tập kiến thức trước khi làm bài. Sau khi làm bài, sử dụng đáp án để tìm hiểu phương pháp trình bày bài, tự đánh giá mức độ...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề và đáp án luyện thi đại học 2010 khối A-B-C-D đề 11 Trường THPT Phan Châu Trinh ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẲNG NĂM 2010 ĐÀ NẴNG Môn thi: TOÁN – Khối A Đề số 11 Thời gian: 180 phút (không kể thời gian phát đề)I. PHẦN CHUNG (7 điểm) 1 3Câu I (2 điểm): Cho hàm số y = x - 2 x 2 + 3x. . 3 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến này đi qua gốc tọa độ O.Câu II (2 điểm): æ pö 1) Giải phương trình: 2 sin ç 2 x + ÷ = 3sin x + cos x + 2 . è 4ø ì2 y 2 - x 2 = 1 ï 2) Giải hệ phương trình: í 3 3 ï2 x - y = 2 y - x îCâu III (1 điểm): Tìm các giá trị của tham số m để phương trình: m x 2 - 2 x + 2 = x + 2 có 2 nghiệm phân biệt.Câu IV (1 điểm): Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và tính bán kính mặt cầu tiếp xúc với tất cả các mặt của hình chóp đó. ( )Câu V (1 điểm): Với mọi số thực x, y thỏa điều kiện 2 x 2 + y 2 = xy + 1 . Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ x4 + y4 nhất của biểu thức: P= . 2 xy + 1II. PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm)1. Theo chương trình chuẩnCâu VI.a (2 điểm): 1) Giải phương trình: 2.27 x + 18x = 4.12 x + 3.8 x . tan x 2) Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x ) = . 1 + cos 2 x ( )Câu VII.a (1 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I 1; -2;3 . Viết phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với trục Oy.2. Theo chương trình nâng caoCâu VI.b (2 điểm): 1) Giải bất phương trình: x 4 + log3 x > 243 . mx 2 - 1 2) Tìm m để hàm số y = có 2 điểm cực trị A, B và đoạn AB ngắn nhất. xCâu VII.b (1 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn ( C ) : x 2 + y 2 + 2 x = 0 . Viết phương trình tiếp tuyến của ( C ) , biết góc giữa tiếp tuyến này và trục tung bằng 30o . ============================Trần Sĩ Tùng Hướng dẫn:I. PHẦN CHUNG ( 2 ) 3 (2Câu I: 2) PTTT D của (C) tại điểm M0 x0 ; y0 là D : y = x 0 - 4 x0 + 3 x - x0 + x0 - 2 x0 + 3 x 0 3 )( ) 1 D qua O Û x0 = 0, x0 = 3 Þ Các tiếp tuyến cần tìm: y = 3 x , y = 0 .Câu II: 1) PT Û ( sin x + cos x + 1)( 2 cos x - 3) = 0 é p æ Û sin x + cos x = -1 Û sin ç x + ÷ = - pö 1 Û ê x = - 2 + k 2p . è 4ø 2 ê ë x = p + k 2p p KL: nghiệm PT là x = - + k 2p ; x = p + k 2p . 2 2) Ta có: 2 x3 - y 3 = ( 2 y 2 - x 2 ) ( 2 y - x ) Û x 3 + 2 x 2 y + 2 xy 2 - 5 y 3 = 0 Khi y = 0 thì hệ VN. 3 2 3 æxö æxö æxö Khi y ¹ 0 , chia 2 vế cho y ¹ 0 ta được: ç ÷ + 2 ç ÷ + 2 ç ÷ - 5 = 0 è yø è yø è yø x ïy = x ì Đặt t = , ta có : t 3 + 2t 2 + 2t - 5 = 0 Û t = 1 Û í 2 Û x = y = 1, x = y = -1 y ïy =1 ...