Đề và đáp án luyện thi đại học 2010 khối A-B-C-D đề 9

" Đề và đáp án luyện thi đại học 2010 khối A-B-C-D đề 9 " nhằm giúp các em học sinh có tài liệu ôn tập, luyện tập nhằm nắm vững được những kiến thức, kĩ năng cơ bản, đồng thời vận dụng kiến thức để giải các đề ôn thi một cách thuận lợi và tự kiểm tra đánh giá kết quả học tập của mình. Các bạn nên ôn tập kiến thức trước khi làm bài. Sau khi làm bài, sử dụng đáp án để tìm hiểu phương pháp trình bày bài, tự đánh giá mức...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề và đáp án luyện thi đại học 2010 khối A-B-C-D đề 9 Trung tâm BDVH & LTĐH ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẲNG NĂM 2010 QUANG MINH Môn thi: TOÁN Đề số 9 Thời gian: 180 phút (không kể thời gian phát đề)I. PHẦN CHUNG (7 điểm) (2 m - 1) x - m 2Câu I (2 điểm): Cho hàm số y = . x -1 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = –1. 2) Tìm m để đồ thị của hàm số tiếp xúc với đường thẳng y = x .Câu II (2 điểm): 1) Giải phương trình: 2 - 3 cos2 x + sin 2 x = 4 cos2 3 x ì 2 2 2 xy ïx + y + =1 2) Giải hệ phương trình: í x+y ï x + y = x2 - y î p 2 sin xCâu III (1 điểm): Tính tích phân: I= ò dx 0 (sin x + cos x )3Câu IV (1 điểm): Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A¢B¢C¢có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, A¢M ^ (ABC), A¢M = a 3 (M là trung điểm cạnh BC). Tính thể tích khối đa diện ABA¢B¢C. 2Câu V (1 điểm): Cho các số thực x, y. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P= x2 + y2 - 4 y + 4 + x2 + y2 + 4 y + 4 + x - 4II. PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm)1. Theo chương trình chuẩnCâu VI.a (2 điểm): x2 y2 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho elip (E): + = 1 . Tìm các điểm M Î (E) sao cho · = 120 0 F1 MF2 100 25 (F1, F2 là hai tiêu điểm của (E)). 2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 3 điểm A(3; 1; 1), B(7; 3; 9), C(2; 2; 2) và mặt phẳng (P) có phương uuur uuur uuur trình: x + y = z + 3 = 0 . Tìm trên (P) điểm M sao cho MA + 2 MB + 3 MC nhỏ nhất.Câu VII.a (1 điểm): Gọi a1, a2, …, a11 là các hệ số trong khai triển sau: ( x + 1)10 ( x + 2) = x11 + a1 x10 + a2 x 9 + ... + a11 . Tìm hệ số a5.2. Theo chương trình nâng caoCâu VI.b (2 điểm): 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): ( x - 3)2 + ( y - 4)2 = 35 và điểm A(5; 5). Tìm trên (C) hai điểm B, C sao cho tam giác ABC vuông cân tại A. x -1 y z - 3 2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(2; 1; 2) và đường thẳng d: = = . Tìm trên d hai 1 1 1 điểm A, B sao cho tam giác ABM đều.Câu VII.b (1 điểm): Giải hệ phương trình: ì æ 2y ö ïlog2010 ç ÷ = x - 2 y ï è x ø í 3 3 ï x + y = x2 + y2 ï xy î ============================Trần Sĩ Tùng Hướng dẫn:I. PHẦN CHUNGCâu I: 2) TXĐ: D = R {1}. ì (2m - 1) x - m 2 ï =x (*) ï Để đồ thị tiếp xúc với đường thẳng y = x thì: í x -1 2 ï (m - 1) = 1 (**) ï ( x - 1)2 î éx = m Từ (**) ta có ( m - 1)2 = ( x - 1)2 Û ê ëx = 2 - m · Với x = m, thay vào (*) ta được: 0m = 0 (thoả với mọi m). Vì x ¹ 1 nên m ¹ 1. · Với x = 2 – m, thay vào (*) ta được: (2 m - 1)(2 - m) - m 2 = (2 - m)(2 - m - 1) Û 4(m - 1)2 = 0 Û m = 1 m = 1 Þ x = 1 (loại) Vậy với m ¹ 1 thì đồ thị hàm số tiếp xúc với đường thẳng y = x . é 5p p - 3 1 æ 5p ö ê x = 48 + k 4Câu II: 1) PT Û cos2 x + sin 2 x = cos6 x Û cos ç - 2 x ÷ = cos6 x ...