Đề và đáp án ôn tập Toán 11 HK 2 (Đề số 14)

"Đề ôn tập Toán 11 HK 2 (Đề số 14)" có cấu trúc gồm 2 phần: phần 1 có 4 câu hỏi bài tập, phần 2 được chọn theo chương trình chuẩn hoặc chương trình nâng cao. Thời gian làm bài trong vòng 90 phút, ngoài ra tài liệu còn kèm theo đáp án hướng dẫn giải nhằm giúp các bạn kiểm tra củng cố kiến thức. Mời các bạn cùng tham khảo!.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề và đáp án ôn tập Toán 11 HK 2 (Đề số 14) WWW.VNMATH.COM ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút Đề số 14Bài 1: Tính các giới hạn sau: a) lim ( x 2 − x + 3 − 2x ) b) lim ( 4x 2 + x + 1 − 2x ) x →−∞ x →+∞Bài 2: Chứng minh rằng phương trình 2x 3 − 10x − 7 = 0 có ít nhất hai nghiệm.Bài 3: Tìm m để hàm số sau liên tục tại x = –1  x2 −1  f (x ) =  x + 1 khi x < −1 mx + 2 khi x ≥ −1 Bài 4: Tính đạo hàm của các hàm số sau: 3x − 2 a) y = b) y = (x 2 − 3x + 1).sin x 2x + 5 1Bài 5: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = : x 1 a) Tại điểm có tung độ bằng . 2 b) Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = − 4x + 3. 3Bài 6: Cho tứ diện S.ABC có ∆ABC đều cạnh a, SA ⊥ (ABC ), SA = a . Gọi I là trung điểm BC. 2 a) Chứng minh: (SBC) vuông góc (SAI). b) Tính khoảng cách từ A đến (SBC). c) Tính góc giữa (SBC) và (ABC). --------------------Hết------------------- Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . 1 WWW.VNMATH.COM ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút Đề số 14Bài 1: a) lim ( x 2 − x + 3 − 2x )  1 3 = lim  x . 1− +   1 3 − 2x ÷= lim  − x. 1+ − +  − 2x ÷ x →−∞ x →−∞   x x2 ÷ x →−∞x   x x2 ÷    1 3  = lim (− x )  1− + 2 + 2÷ = +∞  ÷ x →−∞  x x  1 1+ b) xlim ( 4x 2 + x + 1 − 2x = lim) x +1 = lim x = 1 →+∞ x →+∞ 4x 2 + x + 1 + 2x x →+∞ 1 1 4 4+ + +2 x x2Bài 2: Xét hàm số f (x ) = 2x 3 − 10x − 7 ⇒ f(x) liên tục trên R. • f (−1 = 1 f (0) = −7 ⇒ f (−1 f (0) < 0 ⇒ PT f (x ) = 0 có ít nhất một nghiệm c1 ∈ (−1 . ) , ). ;0) • f (0) = −7, f (3) = 17 ⇒ f (0). f (3) < 0 ⇒ PT f (x ) = 0 có ít nhất một nghiệm ...