Đề và đáp án ôn tập Toán 11 HK 2 (Đề số 17)

"Đề ôn tập Toán 11 HK 2 (Đề số 17)" có cấu trúc gồm 2 phần: phần 1 có 4 câu hỏi bài tập, phần 2 được chọn theo chương trình chuẩn hoặc chương trình nâng cao. Thời gian làm bài trong vòng 90 phút, ngoài ra tài liệu còn kèm theo đáp án hướng dẫn giải nhằm giúp các bạn kiểm tra củng cố kiến thức. Mời các bạn cùng tham khảo!.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề và đáp án ôn tập Toán 11 HK 2 (Đề số 17) WWW.VNMATH.COM ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút Đề số 17I. Phần chungBài 1: x2 − x − 2 3n +2 − 3.5n +1 1) Tính các giới hạn sau: a) lim b) lim x →−1 2x + 2 4.5n + 5.3n +1 cos x + x 2) Tính đạo hàm của hàm số: y = sin x − xBài 2: 1) Cho hàm số: y = x3 + x2 + x − 5 (C). Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 6x − y + 2011= 0 .  5x 2 − 6x + 7 khi x ≥ 2 2) Tìm a để hàm số: f (x ) =  2 liên tục tại x = 2. ax + 3a  khi x < 2Bài 3: Cho hình chóp S.ABC có các mặt bên (SAB), (SAC) cùng vuông góc v ới (ABC), tam giác ABC vuông cân tại C. AC = a, SA = x. a) Xác định và tính góc giữa SB và (ABC), SB và (SAC). b) Chứng minh ( S ) ⊥ ( S ) . Tính khoảng cách từ A đến (SBC). AC BC c) Tinh khoảng cách từ O đến (SBC). (O là trung điểm của AB). d) Xác định đường vuông góc chung của SB và ACII. Phần tự chọn A. Theo chương trình ChuẩnBài 4a: 1) Cho f (x ) = x 2 sin(x − 2) . Tìm f ′(2) . 1 2) Viết thêm 3 số vào giữa hai số và 8 để được cấp số cộng có 5 số hạng. Tính tổng các số 2 hạng của cấp số cộng đó.Bài 5a: 1) CMR phương trình sau có ít nhất 2 nghiệm: 2x 3 − 10x = 7. 2) Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với đáy một góc 30 0. Tính chiều cao hình chóp. B. Theo chương trình Nâng caoBài 4b: 1) Cho f (x ) = sin2x − 2sin x − 5 . Giải phương trình f ′(x ) = 0 . 2) Cho 3 số a, b, c là 3 số hạng liên tiếp của cấp số nhân. Chứng minh rằng: (a2 + b2)(b2 + c 2) = (ab + bc )2Bài 5b: 1) Chứng minh rằng với mọi m phương trình sau luôn có ít nhất 2 nghiệm: (m 2 + 1)x 4 − x 3 = 1. a 2) Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A ′ B′ C′ , có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng . Tính góc 2 giữa 2 mặt phẳng (A′ BC) và (ABC) và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A′ BC). --------------------Hết------------------- Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . 1 WWW.VNMATH.COM ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút Đề số 17Bài 1: x2 − x − 2 (x + 1 x − 2) )( x −2 3 1) a) lim = lim = lim =− x →−1 2x + 2 x →−1 2(x + 1) x →−1 2 2 n  3 n +2 n +1 n n 9. ÷ − 15 3 − 3.5 9.3 − 15.5 5 15 b) lim n = lim = lim   =− 4.5 + 5.3n +1 4.5n + 15.3n  3 n 4 4 + 15. ÷  5 cos x + x 2) y = sin x − x (1− sin x )(sin x − x ) − (cos x − 1)(cos x + x ) (sin x + cos x ) + x (sin x − cos x ) − 1 ⇒ y= = (sin x − x )2 (sin x − x )2Bài 2: 1) y = x 3 + x 2 + x − 5 ⇒ y′ = 3x 2 + 2x + 1 • (d): 6x − y + 2011= 0 ⇔ y = 6x + 2011 • Vì tiếp tuyến song song với (d) nên tiếp tuyến có hệ ...