Đề và đáp án ôn tập Toán 11 HK 2 (Đề số 21)

"Đề ôn tập Toán 11 HK 2 (Đề số 21)" có cấu trúc gồm 2 phần: phần 1 có 4 câu hỏi bài tập, phần 2 được chọn theo chương trình chuẩn hoặc chương trình nâng cao. Thời gian làm bài trong vòng 90 phút, ngoài ra tài liệu còn kèm theo đáp án hướng dẫn giải nhằm giúp các bạn kiểm tra củng cố kiến thức. Mời các bạn cùng tham khảo!.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề và đáp án ôn tập Toán 11 HK 2 (Đề số 21) WWW.VNMATH.COM ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 2 – Năm học 2010 – 2011 Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút Đề số 21I. Phần chung: (7,0 điểm)Câu 1: (2,0 điểm) Tìm các giới hạn sau: 2n3 + 3n + 1 x + 1− 1 a) lim b) lim n3 + 2n2 + 1 x →0 xCâu 2: (1,0 điểm) Tìm m để hàm số sau liên tục tại điểm x = 1:  x2 − x  f (x ) =  x − 1 khi x ≠ 1 m  khi x = 1Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y = x 2.cos x b) y = (x − 2) x 2 + 1Câu 4: (3,0 điểm) Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a. Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại B, ta lấy một điểm M sao cho MB = 2a. Gọi I là trung điểm của BC. a) (1,0 điểm) Chứng minh rằng AI ⊥ (MBC). b) (1,0 điểm) Tính góc hợp bởi đường thẳng IM với mặt phẳng (ABC). c) (1,0 điểm) Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (MAI).II. Phần riêng: (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau: 1. Theo chương trình ChuẩnCâu 5a: (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất 1 nghiệm: 5x 5 − 3x 4 + 4x 3 − 5 = 0Câu 6a: (2 điểm) Cho hàm số y = f (x ) = x 3 − 3x 2 − 9x + 5. a) Giải bất phương trình: y′ ≥ 0. b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 1. 2. Theo chương trình Nâng caoCâu 5b: (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình sau có đúng 3 nghiệm: x 3 − 19x − 30 = 0Câu 6b: (2,0 điểm) Cho hàm số y = f (x ) = x 3 + x 2 + x − 5. a) Giải bất phương trình: y′ ≤ 6. b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số, biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng 6. ––––––––––––––––––––Hết––––––––––––––––––– Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . 1 ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2010 – 2011 MÔN TOÁN LỚP 11 – ĐỀ SỐ 21 WWW.VNMATH.COMCÂU Ý NỘI DUNG ĐIỂM 1 a) 3 1 3 2+ + 2n + 3n + 1 n 2 n3 I = lim = lim 0,50 n3 + 2n2 + 1 2 1 1+ + n n3 I=2 0,50 b) x + 1− 1 x lim = lim x →0 x x →0 x ( ) x + 1+ 1 0,50 1 1 = lim = 0,50 x →0 x + 1+ 1 2 2 f(1) = m 0,25 x (x − 1) lim f (x ) = lim = lim x = 1 0,50 x →1 x →1 x −1 x →1 f(x) liên tục tại x = 1 ⇔ lim f (x ) = f (1 ⇔ m = 1 x →1 ) 0,25 3 a) y = x 2 cos x ⇒ y = 2x cos x − x 2 sinx 1,00 b) (x − 2)x y = (x − 2) x 2 + 1 ⇒ y = x 2 + 1 + 0,50 x2 +1 2x 2 − 2x + 1 y= 0,50 x2 +1 4 a) M H 0,25 I B C A ...