Đề và đáp án ôn tập Toán 11 HK 2 (Đề số 23)

"Đề ôn tập Toán 11 HK 2 (Đề số 23)" có cấu trúc gồm 2 phần: phần 1 có 4 câu hỏi bài tập, phần 2 được chọn theo chương trình chuẩn hoặc chương trình nâng cao. Thời gian làm bài trong vòng 90 phút, ngoài ra tài liệu còn kèm theo đáp án hướng dẫn giải nhằm giúp các bạn kiểm tra củng cố kiến thức. Mời các bạn cùng tham khảo!.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề và đáp án ôn tập Toán 11 HK 2 (Đề số 23) WWW.VNMATH.COM ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 2 – Năm học 2010 – 2011 Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút Đề số 23I. Phần chung: (7,0 điểm)Câu 1: (2,0 điểm) Tìm các giới hạn sau: 2n3 + n2 + 4 2x − 3 a) lim b) lim 2 − 3n3 + x →1 x −1Câu 2: (1,0 điểm) Tìm a để hàm số sau liên tục tại điểm x = 0:  x + 2a khi x < 0 f (x ) =  2  x + x + 1 khi x ≥ 0Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y = (4x 2 + 2x )(3x − 7x 5) b) y = (2 + sin2 2x )3Câu 4: (3,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SC. a) Chứng minh AC ⊥ SD. b) Chứng minh MN ⊥ (SBD). c) Cho AB = SA = a. Tính cosin của góc giữa (SBC) và (ABCD).II. Phần riêng 1. Theo chương trình ChuẩnCâu 5a: (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình sau luôn có nghiệm với mọi m: m(x − 1 3(x + 2) + 2x + 3 = 0 )Câu 6a: (2,0 điểm) Cho hàm số y = x 4 − 3x 2 − 4 có đồ thị (C). a) Giải phương trình: y′ = 2. b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x0 = 1. 2. Theo chương trình Nâng caoCâu 5b: Chứng minh rằng phương trình sau luôn có nghiệm với mọi m: (m 2 + m + 1 x 4 + 2x − 2 = 0 )Câu 6b: (2,0 điểm) Cho hàm số y = f (x ) = (x 2 − 1 x + 1) có đồ thị (C). )( a) Giải bất phương trình: f ′(x ) ≥ 0 . b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành. --------------------Hết------------------- Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . 1 ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2010 – 2011 MÔN TOÁN LỚP 11 – ĐỀ SỐ 23 WWW.VNMATH.COMCâu Ý Nội dung Điểm 1 a) 1 4 3 2 2+ + 2n + n + 4 n n3 lim = lim 2− 3n3 2 −3 0,50 n3 2 =− 0,50 3 b)  lim(x − 1) = 0  x →1+  Nhận xét được:  lim(2x − 3) = −1< 0 + 0,75  x →1 +  x → 1 ⇒ x − 1> 0  2x − 3 Kết luận: lim = −∞ 0,25 + x →1 x −1 2  x + 2a khi x < 0 f (x ) =  2  x + x + 1 khi x ≥ 0 0,50 • lim f (x ) = f (0) = 1 x →0 + • xlim f (x ) = x →0− x + 2a) = 2a → 0− lim( 0,25 1 • f(x) liên tục tại x = 0 ⇔ 2a = 1 ⇔ a = 0,25 2 3 a) y = (4x 2 + 2x )(3x − 7x 5) ⇒ y = −28x − 14x + 12x + 6x 0,50 7 6 3 2 ⇒ y = −196x 6 − 84x 5 + 36x 2 + 12x 0,50 b) y = (2+ sin2 2x )3 ⇒ y = 3(2 + sin 2x ) .4sin2x.cos2x 0,50 2 2 ⇒ y = 6(2+ sin2 2x ).sin4x 0,50 4 0,25 a) ABCD là hình vuông ⇒ AC⊥BD (1) ...