Đề và đáp án ôn tập Toán 11 HK 2 (Đề số 29)

"Đề ôn tập Toán 11 HK 2 (Đề số 29)" có cấu trúc gồm 2 phần: phần 1 có 4 câu hỏi bài tập, phần 2 được chọn theo chương trình chuẩn hoặc chương trình nâng cao. Thời gian làm bài trong vòng 90 phút, ngoài ra tài liệu còn kèm theo đáp án hướng dẫn giải nhằm giúp các bạn kiểm tra củng cố kiến thức. Mời các bạn cùng tham khảo!.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề và đáp án ôn tập Toán 11 HK 2 (Đề số 29) WWW.VNMATH.COM ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 2 – Năm học 2010 – 2011 Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút Đề số 29I. Phần chung: (7,0 điểm)Câu 1: (2,0 điểm) Tìm các giới hạn sau: 2x 2 + x − 1 x + 2− 2 a) lim b) lim x →+∞ 3x 2 + 2x x →2 x2 − 4Câu 2: (1,0 điểm) Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm x0 = 1: x +1 khi x ≤ 1  f (x ) =  1  x ² − 3x khi x > 1 Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y = sin(cos x ) x 2 − 2x + 3 b) y = 2x + 1Câu 4: (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD c ạnh a, tâm O. Cạnh SA = a và SA ⊥ (ABCD). Gọi E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên các cạnh SB và SD. a) Chứng minh BC ⊥ (SAB), CD ⊥ (SAD). b) Chứng minh (AEF) ⊥ (SAC). c) Tính tan ϕ với ϕ là góc giữa cạnh SC với (ABCD).II. Phần riêng 1. Theo chương trình ChuẩnCâu 5a: (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình x 5 − 3x − 1= 0 có ít nhất hai nghiệm phân biệt thuộc (–1; 2).Câu 6a: (2,0 điểm) a) Cho hàm số y = cos3 x . Tính y′′ . 3x + 1 b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) c ủa hàm số y = tại giao điểm của (C) với 1− x trục hoành. 2. Theo chương trình Nâng caoCâu 5b: (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình x 3 + 4x 2 − 2 = 0 có ít nhất hai nghiệm.Câu 6b: (2,0 điểm) a) Cho hàm số y = 2x − x 2 . Chứng minh rằng: y 3y′′ + 1= 0 . 2x − 1 b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) của hàm số y = tại điểm có tung độ bằng 1. x−2 --------------------Hết------------------- Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . 1 ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2010 – 2011 MÔN TOÁN LỚP 11 – ĐỀ SỐ 29 WWW.VNMATH.COMCÂU Ý NỘI DUNG ĐIỂM 1 a) 1 1 2 2+ − 2x + x − 1 x x2 lim = lim 0,50 x →+∞ 3x 2 + 2x x →+∞ 2 3+ x 2 = 0,50 3 b) x + 2− 2 x −2 lim = lim ( x − 2) ( x + 2) ( ) 2 0,50 x →2 x −4 x →+∞ x + 2+ 2 1 = lim =0 0,50 x →+∞ (x + 2) ( x + 2 + 2) 2 x +1 khi x ≤ 1  f (x ) =  1  x ² − 3x khi x > 1  lim f ( x ) = lim( x + 1) = f ( 1) = 2 − − 0,50 x →1 x →1 1 1 lim f ( x ) = lim =− 0,25 x →1 x − 3x 2 x →1+ + 2 f (x ) không liên tục tại x =1 ...