Đề và đáp án ôn tập Toán 11 HK 2 (Đề số 3)

"Đề ôn tập Toán 11 HK 2 (Đề số 3)" có cấu trúc gồm 2 phần: phần 1 có 4 câu hỏi bài tập, phần 2 được chọn theo chương trình chuẩn hoặc chương trình nâng cao. Thời gian làm bài trong vòng 90 phút, ngoài ra tài liệu còn kèm theo đáp án hướng dẫn giải nhằm giúp các bạn kiểm tra củng cố kiến thức. Mời các bạn cùng tham khảo!.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề và đáp án ôn tập Toán 11 HK 2 (Đề số 3) WWW.VNMATH.COM ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút Đề số 3Bài 1. Tính các giới hạn sau: 3 2 3x + 2 x + 2− 2 1) lim (− x + x − x + 1) 2) lim− 3) lim x →−∞ x →−1 x +1 x →2 x + 7− 3 2x 3 − 5x 2 − 2x − 3 4n − 5n 4) lim 5) lim x →3 4x 3 − 13x 2 + 4x − 3 2n + 3.5n  3 3x + 2 − 2   khi x >2Bài 2. Cho hàm số: f (x ) =  x − 2 . Xác định a để hàm số liên tục tại điểm x = 2.  ax + 1 khi x ≤ 2   4Bài 3. Chứng minh rằng phương trình x 5 − 3x 4 + 5x − 2 = 0 có ít nhất ba nghiệm phân biệt trong khoảng (–2; 5).Bài 4. Tìm đạo hàm các hàm số sau: 5x − 3 1) y = 2 2) y = (x + 1 x 2 + x + 1 ) 3) y = 1+ 2tan x 4) y = sin(sin x ) x + x +1Bài 5. Cho hình chóp S.ABC có ∆ABC vuông tại A, góc µ = 600 , AB = a; hai mặt bên (SAB) và (SBC) B vuông góc với đáy; SB = a. Hạ BH ⊥ SA (H ∈ SA); BK ⊥ SC (K ∈ SC). 1) Chứng minh: SB ⊥ (ABC) 2) Chứng minh: mp(BHK) ⊥ SC. 3) Chứng minh: ∆BHK vuông . 4) Tính cosin của góc tạo bởi SA và (BHK). x 2 − 3x + 2Bài 6. Cho hàm số f (x ) = (1). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1), biết x +1 tiếp tuyến đó song song với đường thẳng d: y = −5x − 2 .Bài 7. Cho hàm số y = cos2 2x . 1) Tính y′′ , y′′′ . 2) Tính giá trị của biểu thức: A = y′′′ + 16y′ + 16y − 8. --------------------Hết------------------- Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . WWW.VNMATH.COM 1 WWW.VNMATH.COM ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút Đề số 3Bài 1: 3 2 3 1 1 1 1) lim (− x + x − x + 1 = lim x  −1+ − 2 + 3 ÷ = +∞ ) x →−∞ x →−∞  x x x   lim (x + 1 = 0 ) 3x + 2  x →−1−  3x + 2 2) lim− . Ta có:  lim− (3x + 1) = −2 < 0 ⇒ lim− = +∞ x →−1 x + 1  x →−1 x →−1 x + 1  x < −1 ⇔ x + 1< 0  x + 2− 2 (x − 2) ( x + 7 + 3) x + 7+3 3 3) lim = lim = lim = x →2 x + 7− 3 x →2 (x − 2) ( x + 2 + 2) x →2 x + 2+ 2 2 2x 3 − 5x 2 − 2x − 3 2x 2 + x + 1 11 4) lim = lim = x →3 4x 3 − 13x 2 + 4x − 3 x →3 4x 2 − x + 1 17 n  4 n n  5÷ − 1 4 −5 −1 5) lim n = lim   = 2 + 3.5n  2 n 3  5÷ +3    3 3x + 2 − 2   khi x >2Bài 2: f (x ) =  x − 2  ax + 1 khi x ≤ 2   4 1  1 1 Ta có: • f (2) = 2a + • lim f (x ) = lim  ax + ÷ = 2a + 4 x →2− x →2−  ...