Đề và đáp án ôn tập Toán 11 HK 2 (Đề số 31)

"Đề ôn tập Toán 11 HK 2 (Đề số 31)" có cấu trúc gồm 2 phần: phần 1 có 4 câu hỏi bài tập, phần 2 được chọn theo chương trình chuẩn hoặc chương trình nâng cao. Thời gian làm bài trong vòng 90 phút, ngoài ra tài liệu còn kèm theo đáp án hướng dẫn giải nhằm giúp các bạn kiểm tra củng cố kiến thức. Mời các bạn cùng tham khảo!.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề và đáp án ôn tập Toán 11 HK 2 (Đề số 31) WWW.VNMATH.COM ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 2 – Năm học 2010 – 2011 Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút Đề số 31I. Phần chung: (7,0 điểm)Câu 1: (2,0 điểm) Tìm các giới hạn sau: 2− x − x 2 7x − 1 a) lim b) lim x →1 x −1 x →3+ x − 3Câu 2: (1,0 điểm) Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm x0 = 3:  x 2 − 5x + 6  khi x > 3 f (x ) =  x − 3 2x + 1  khi x ≤ 3Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau: 3 a) y = x x 2 + 1 b) y = (2x + 5)2Câu 4: (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông c ạnh a, SA vuông góc với đáy, SA = a 2 . a) Chứng minh rằng các mặt bên hình chóp là những tam giác vuông. b) Chứng minh rằng: (SAC) ⊥ (SBD) . 3) Tính góc giữa SC và mp (SAB) .II. Phần riêng: (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau: 1. Theo chương trình Chuẩn  1 1 1 Câu 5a: (1,0 điểm) Tính giới hạn: lim + + ... + ÷.  1.2 2.3 n(n + 1) Câu 6a: (2,0 điểm) π  a) Cho hàm số f (x ) = x.tan x . Tính f ′′ ÷.  4 x −1 b) Cho hàm số y = có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại đi ểm có x +1 hoành độ x = – 2. 2. Theo chương trình Nâng cao u − u = 72Câu 5b: (1,0 điểm) Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân, biết:  4 2 . u5 − u3 = 144Câu 6b: (2,0 điểm) π  a) Cho hàm số f (x ) = 3(x + 1)cos x . Tính f ′′ ÷.  2 x −1 b) Cho hàm số y = có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến c ủa đồ thị hàm số bi ết ti ếp x +1 x −2 tuyến song song với d: y = . 2 --------------------Hết------------------- 1 Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . WWW.VNMATH.COM ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 2 – Năm học 2010 – 2011 Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút Đề số 31Câu Ý Nội dung Điểm 1 a) 2− x − x 2 −(x − 1)(x + 2) lim = lim 0,50 x →1 x −1 x →1 x −1 = lim(− x − 2) = −3 0,50 x →1 b)  lim(x − 3) = 0  x →3+  7x − 1 Tính lim . Viết được  lim(7x − 1 = 20 > 0 ) 0,75 + x →3 x −3 +  x →3 + x → 3 ⇔ x > 3⇔ x − 3> 0  7x − 1 ⇒ lim = +∞ 0,25 x →3 x − 3 + 2  x 2 − 5x + 6  ...