Đề và đáp án thi thử đại học môn Toán 2010_Đề số 7

Tham khảo tài liệu đề và đáp án thi thử đại học môn toán 2010_đề số 7, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề và đáp án thi thử đại học môn Toán 2010_Đề số 7 TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE Hà Nội, ngày 19 tháng 05 năm 2010 P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 ĐỀ TỰ ÔN SỐ 07 ĐỀ BÀI Thời gian: 180phút Câu 1:(4 điểm) Giải các hệ phương trình sau:  x +1 + 2 − y = 3   x 2 + 1 + y ( y + x) = 4 y  a/ b/ 2  2 − x + y +1 = 3  ( x + 1) ( y + x − 2 ) = y   2 xy x + 3 2 = x2 + y  x 5 + xy 4 = y10 + y 6  x − 2x + 9  c/ d/ y + 2 xy  4x + 5 + y + 8 = 6 2 = y2 + x    3 y2 − 2 y + 9 Câu 2:(2 điểm) Giải các phương trình sau: ( ) a / x 3 16 − x 3 x + 3 16 − x3 = 16 b / 4 x + 1 − 3x − 2 = x+3 5 Câu 3:(2 điểm) a) Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm:  x +1 + y + 2 = m    x + 2 + y +1 = m  b) Tìm m để phương trình sau có nghiệm: x −3−2 x − 4 + x +5−6 x − 4 = m Câu 4:(2 điểm)Giải cách phương trình lượng giác sau:  π  π 3 a / sin 4 x + cos 4 x + cos  x −  sin  3 x −  − = 0  4  4 2 b / s inx + s in2x + s in3x + s in4x + s in5x+sin6x=0 ………………….Hết………………… BT Viên môn Toán hocmai.vn TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE Hà Nội, ngày 19 tháng 05 năm 2010P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 Trịnh Hào Quang TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE Hà Nội, ngày 19 tháng 05 năm 2010 P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ TỰ ÔN SỐ 07Câu 1:(4 điểm) Giải các hệ phương trình sau:  x +1 + 2 − y = 3   x 2 + 1 + y ( y + x) = 4 y  a/ b/ 2  2 − x + y +1 = 3  ( x + 1) ( y + x − 2 ) = y   2 xy  x+ = x2 + y  x − 2x + 9 3 2  5  x + xy = y + y 4 10 6 c/ d / y + 2 xy  4x + 5 + y + 8 = 6 2 = y +x 2    3 y2 − 2 y + 9 HDG a / DK : −1 ≤ x; y ≤ 2 ⇔ x +1 − 2 − x = y +1 − 2 − y 1 1 Xét hàm : f (t ) = t + 1 − 2 − t ; t ∈ [ −1; 2] ⇒ f (t ) = + >0 2 t +1 2 2 − t ⇒ f (t ) dông biê n mà f ( x) = f ( y ) ⇒ x = y ⇒ x +1 + 2 − x = 3 ⇔ 3 + 2 ( x + 1) ( 2 − x ) = 3⇒ ( x + 1) ( 2 − x ) =0  x = −1 ⇒ ⇒ S = { ( −1; −1) , (2; 2)} x = 2 b / Ta có : y = 0 không t / m PT (1)  x2 + 1  y + y+x=4  x2 + 1  u = u + v = 2 ⇒ HPT ⇔  2 .Coi :  y ⇒  x + 1 .( y + x − 2) = 1 v = y + x − 2 uv = 1  y    x2 + 1 = y ⇒ u = v =1⇒  ⇒ S = { ( 1; 2 ) , ( −2;5 ) } x + y = 3 TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE Hà Nội, ngày 19 tháng 05 năm 2010P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408  1 1 c / Ta có : x + y + 2 xy  +  = x2 + y 2 + x + y  3 x2 − 2x + 9 3 y2 − 2 y + 9     1 1 ⇒ 2 xy  +  = x 2 + y 2 (*)  3 x2 − 2x + 9 3 y 2 − 2 y + 9   Do : x 2 − 2 x + 9 = ( x − 1) 2 + 8 ≥ 8 ⇒ 3 x 2 − 2 x + 9 ≥ 2 và 3 y2 − 2 y + 9 ≥ 2⇒ VT(*) ≤ 2 xy mà VP = x 2 + y 2 ≥ 2 xy ⇒ VT = VP ⇔ x = y x = y x = y (0;0)  ...