Đề và đáp án thi thử đại học môn Toán 2010_Đề số 8

Tham khảo tài liệu đề và đáp án thi thử đại học môn toán 2010_đề số 8, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề và đáp án thi thử đại học môn Toán 2010_Đề số 8 TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE Hà Nội, ngày 02 tháng 06 năm 2010 P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 ĐỀ TỰ ÔN SỐ 08 ĐỀ BÀI Thời gian: 120 phút Câu 1:(4 điểm) Giải các hệ phương trình sau:  x − y + x + y + x2 − y2 = 5  ( xy + 1) = 2 y (9 − 5 xy )  3 3 a/ b/ 2( x + y ) = 5  2 2  xy (5 y − 1) = 1 + 3 y  Câu 2:(2 điểm) Tìm m để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt: x2 −4 x +3 1 = m4 − m2 + 1 5 Câu 3:(3 điểm) Trong hệ trục oxyz cho các đường thẳng: 2x + y + 1 = 0 3x + y − z + 3 = 0 d1 :  và d 2 :  x − y + z − 1 = 0  2x − y + 1 = 0 a. Chứng minh rằng d1 và d2 đồng phẳng viết pt mp (P) chứa d1 và d2. b. Tìm thể tích phần không gian giới hạn bởi mp (P) và ba mp tọađộ. Câu 4:(1 điểm) a, b, c > 0 ab bc ca Cho :  .Tìm Max : P = + + a + b + c = 1 1+ c 1+ a 1+ b ………………….Hết………………… BT Viên môn Toán hocmai.vn Trịnh Hào Quang TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE Hà Nội, ngày 02 tháng 06 năm 2010 P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ TỰ ÔN SỐ 08 Câu 1:(4 điểm) Giải các hệ phương trình sau:  x − y + x + y + x2 − y2 = 5  ( xy + 1) = 2 y (9 − 5 xy )  3 3 a/ b/ 2( x + y ) = 5  2 2  xy (5 y − 1) = 1 + 3 y  HDG  x − y + x + y + x2 − y 2 = 5 a/ 2( x + y ) = 5 2 2   x− y =a Coi :  ⇒ a, b ≥ 0   x+ y =b S + P = 5  a + b + ab = 5 a + b + ab = 5  P = 5 − S(*) ⇔  2 ⇔ ⇔ S 2 − 2P = 5 ⇔  2 a + b = 5 (a + b) − 2ab = 5  S + 2 S − 15 = 0 2 2 S 2 ≥ 4P    S = −5  (loai )  P =8   a = 1 x− y =1  ⇔  ⇔ S = 3 b = 2 x+ y  =2  ⇒ a, b là ng 0 cua PT : X − 3 X + 2 = 0 ⇒  2  P = 2  a = 1 x− y  =2   b = 2 ⇔    x+ y  =1 TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE Hà Nội, ngày 02 tháng 06 năm 2010 P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 ( xy + 1) 3 = 2 y 3 (9 − 5 xy ) b/  xy (5 y − 1) = 1 + 3 y   8b a +1 =  xy = a (a + 1)3 = 2b3 (9 − 5a) 3b + 1   5b − 1Coi :  ⇒ .(2) ⇔ a = ⇒ y = b  a (5b − 1) = 1 + 3b (2) 5b − 1  9 − 5a = 30b − 14   5b − 1 ( 8b ) 3 30b − 14 128 15b − 7Thay vào (1) ⇒ = 2b3 . ⇔ = ( 5b − 1) 5b − 1 ( 5b − 1) 3 2 1 b = 1⇔ 375b3 − 325b 2 + 85b − 135 = 0 ⇔  ⇒ S = { ( 1;1) }  a =1Câu 2:(2 điểm) Tìm m để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt: x 2 − 4 x +3 1 = m4 − m2 + 1 ...