Đề và đáp án thi thử đại học môn Toán 2010_số 04

Tham khảo tài liệu đề và đáp án thi thử đại học môn toán 2010_số 04, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề và đáp án thi thử đại học môn Toán 2010_số 04 Trung tâm Hocmai.vn Hà Nội, ngày 19 tháng 06 năm 2010 P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy - Tel: (094)-2222-408 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC SỐ 04 2 x −1 Câu I. (2 điểm). Cho hàm số y = (1). x +1 1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1). 2) Tìm điểm M thuộc đồ thị (C) để tiếp tuyến của (C) tại M với đường thẳng đi qua M và giao điểm hai đường tiệm cận có tích hệ số góc bằng - 9. Câu II. (2 điểm) 1 1 1) Giải phương trình sau: + =2. x 2 − x2 sin 4 2 x + cos 4 2 x = cos 4 4 x . 2) Giải phương trình lượng giác: π π tan( − x).tan( + x) 4 4 Câu III. (1 điểm) Tính giới hạn sau: 3 ln(2e − e.cos2 x ) − 1 + x 2 L = lim x →0 x2 Câu IV. (2 điểm) Cho hình nón đỉnh S có độ dài đường sinh là l, bán kính đường tròn đáy là r. Gọi I là tâm mặt cầu nội tiếp hình nón (mặt cầu bên trong hình nón, tiếp xúc với tất cả các đường sinh và đường tròn đáy của nón gọi là mặt cầu nội tiếp hình nón). 1. Tính theo r, ldiện tích mặt cầu tâm I; 2. Giả sử độ dài đường sinh của nón không đổi. Với điều kiện nào của bán kính đáy thì diện tíchmặt cầu tâm I đạt giá trị lớn nhất? Câu V (1 điểm) Cho các số thực x, y, z thỏa mãn: x2 + y2 + z2 = 2. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = x3 + y3 + z3 – 3xyz. 1 Câu VI. (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có tâm I ( ;0) 2 Đường thẳng AB có phương trình: x – 2y + 2 = 0, AB = 2AD và hoành độ điểm A âm. Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật đó. Câu VII. (1 điểm) Giải hệ phương trình :  2 y 2 − x 2 = x + 2010 2009  y 2 + 2010  3log3 ( x + 2 y + 6) = 2 log 2 ( x + y + 2) +1 .................HẾT.............. Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt 1 TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE Hà Nội, ngày 15 tháng 06 năm 2010 P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ ĐH SỐ 04CÂU NỘI DUNG ĐIỂMI.1 2 x −1 3 Hàm số: y = =2− x +1 x +1 +) Giới hạn, tiệm cận: lim y = 2; lim y = 2; lim y = −∞; lim y = +∞ x →+∞ x →−∞ x → ( −1)+ x → ( −1)− - TC đứng: x = -1; TCN: y = 2. 3 +) y = > 0, ∀x ∈ D ( x + 1) 2 +) BBT: 8 6 4 2 1 điểm 10 5 -5 -2 -10 -4 -6 x - ∞ - 1 +∞ y + || + y +∞ 2 || 2 −∞ +) ĐT:I.2 3 y −y −3 1 điểm +) Ta có I(- 1; 2). Gọ ...